Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (17)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của tại là d Phương trình hoành độ giao điểm của và d là Do đó suy ra là cấp số nhân với Câu 12.. .Đáp án đúng: D Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

bảng biến thiên như sau

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số y=f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3] trong hình sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;3] là

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

Mà

Câu 4 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều:

Câu 5

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên:

Trang 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để có nghiệm?

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết ta có:

Quan sát đồ thị hàm số

Trang 3

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Gọi

là trung điểm của Khi đó, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và

Gọi là trung điểm của Khi đó, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 7

Trang 4

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Phương trình có có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?A B C D

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy Gọi

lần lượt là hình chiếu của trên Tính thể tích khối nón có đường tròn đáy ngoại tiếp , đỉnh thuộc mặt phẳng ?

Đáp án đúng: B

trung điểm Kẻ , thuộc , suy ra là đỉnh nón

Câu 9

Trang 5

Giải thích chi tiết: + Điều kiện:

Do đó:

Vậy có 10 cặp số nguyên thoả mãn YCBT

Câu 10 Cho các hệ số , , , đều là số thực, phương trình có bốn nghiệm không là số thực lần lượt là , , , Biết tích hai nghiệm nào đó là còn tổng hai nghiệm còn lại là Tìm giá trị của

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có , đều là các số thực, tương tự , cũng vậy cho nên

Theo định lý Vi-et:

Trang 6

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị là là điểm trên có hoành độ bằng 1 Tiếp tuyến tại điểm cắt tại điểm khác Tiếp tuyến tại điểm cắt tại điểm khác Tiếp tuyến tại cắt tại điểm khác ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của tại là

(d)

Phương trình hoành độ giao điểm của và d là

Do đó suy ra là cấp số nhân với

Câu 12 Cho hai quả bóng A,B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau Sau va cham mỗi quả bóng này

ngược lại một đoạn thì dừng hẳn Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc

và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử ha bóng đều chuyển động thẳng)

Giải thích chi tiết: Thời gian quả bóng A chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn

Thời gian quả bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn

Vậy khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi dừng hẳn là

Câu 13

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có: nên loại các phương án A và B

Mặt khác Thử lại, suy ra phương án D đúng

Lời giải

Trang 8

Khi đó

Câu 15 Tập xác định D của hàm số y=¿ là:

Lời giải

Hàm số y=¿ xác định khi: x3−8>0⇔ x>2.

Câu 16 Trên đoạn [−2;1], hàm số y=x3−3 x2−1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 17 Cho là một số thực dương tùy ý Viết dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỉ

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương tùy ý Viết dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỉ

A B C D .

Lời giải

Chon D

Câu 18 Phương trình có tổng các nghiệm là:

Đặt Khi đó:

Suy ra

Trang 9

Câu 20 Tại một công trình xây dựng có ba tổ công nhân cùng làm các chậu hoa giống nhau Số chậu của tổ (I)

làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ (II) và tổ (III) làm trong 1 giờ là 5 chậu Tổng số chậu của tổ (I) làm trong 4 giờ và tổ (II) làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ (III) làm trong 5 giờ là 30 chậu Số chậu của tổ (I) làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ (II) làm trong 5 giờ và số chậu của tổ (III) làm trong 3 giờ là 76 chậu Biết rằng số chậu của mỗi tổ làm trong 1 giờ là không đổi Hỏi trong 1 giờ tổ (I) làm được bao nhiêu chậu?

Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 22

Đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên Tập hợp các giá trị của tham số thực

để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là

Câu 23 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5a và diện tích xung quanh bằng Tính diện tích toàn phần của hình nón

Câu 24 Tập xác định của hàm số là:

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Trang 10

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị đã cho

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Lời giải

Cách 1 (Trắc nghiệm)

Hàm số đã cho có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi thỏa điều kiện:

Cách 2 (Tự luận)

Ta có:

Trang 11

Hàm số đã cho có ba cực trị khi và chỉ khi

,

Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi và chỉ khi:

(thỏa )

Câu 27 Biết hàm số y= x3

3 −( m+1) x

2+(m+2) x− 1 đạt cực trị tại x=1 ( m là tham số thực) Khi đó điểm cực trị của hàm số khác 1 là

Lời giải

Ta có: y ′ =x2− 2( m+1) x+m+2

Hàm số đạt cực trị tại x=1 ⇒ y ′(1)=0 ⇔−m+1=0 ⇔m=1

Với m=1 ta có: y= x33−2 x2+3 x −1 và y ′ =x2− 4 x+3=0 ⇔[ x=1 x=3

Suy ra điểm cực trị còn lại là x=3

Câu 28 ~Tứ diện đều là đa diện đều loại

A \{5;3 \} B \{3;3 \} C \{3; 4 \} D \{4;3 \}

Câu 29 Có một mảnh bìa hình chữ nhật với Người ta đánh dấu M là trung điểm của

AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh trùng với cạnh tạo thành một hình trụ Thể tích của tứ diện với các đỉnh nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng

A

B

Trang 12

C

D

Mảnh bìa được cuốn lại thành hình trụ như hình vẽ với

Do lần lượt là trung điểm các cạnh nên và

Khi đó :

Chu vi đường tròn đáy

Câu 30 Biểu thức a32⋅√a bằng

A a31 B a43 C a16 D a76

Câu 31 Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

Câu 32

Cho hai số thực , thỏa mãn

Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của biểu thức

không vượt quá Hỏi có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

Vậy số tập con không phải là tập rỗng của tập là

Câu 33 Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

là:

Trang 14

A B C D

cực trị của đồ thị hàm số

Gọi

Câu 34 Hãy nêu các ưu điểm khi sử dụng CSDL trên máy tính điện tử:

A Gọn, thời sự, nhanh chóng

B Gọn, nhanh chóng

C Gọn, thời sự (Cập nhật đầy đủ, kịp thời )

D Gọn, thời sự, nhanh chóng, nhiều người có thể sử dụng chung CSDL

Câu 35

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây Sai ?

A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1

B Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3;+∞)

C Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4

D Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,58 MB