Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (401)

lần lượt là trung điểm của .Trong không gian, hình vuông đó có trục đối xứng là các đường và đường vuông góc với mặt phẳng tại tâm.. Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Thể tích khối hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB=2, AD=3 , AA '=4 bằng

Ⓐ 14 Ⓑ 24 Ⓒ 20 Ⓓ 9

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng là:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và Khoảng cách giữa hai đáy là Một hình nón có đỉnh là và có đáy là hình tròn Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ và là diện tích xung quanh của hình nón Tính tỉ số

Đáp án đúng: C

thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , tam giác vuông cân tại , Tính theo thể tích của khối chóp

Lời giải

Trang 2

⬩ Đáy là tam giác vuông cân tại nên

(đvdt)

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau Điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

Câu 7 Trong không gian , cho mặt phẳng (P): Tính góc tạo bởi với trục ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có VTPT

Trục có VTCP

Góc tạo bởi với trục

Trang 3

Vậy góc tạo bởi với trục bằng

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 9

Câu 10 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

Giải thích chi tiết:

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Trang 4

Câu 11 Tích phân Tính tổng

Giải thích chi tiết: Xét

Câu 12 Trong không gian, hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Lời giải

Trang 5

Gọi hình vuông là tâm lần lượt là trung điểm của

Trong không gian, hình vuông đó có trục đối xứng là các đường và đường vuông góc với mặt phẳng tại tâm

Câu 13 Hàm số đồng biến trên tập nào?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên tập nào?

Lời giải

Trang 6

Kết hợp tập xác định ta được

Câu 14

Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ; hình vuông

có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật

; hình vuông có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Trang 7

A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng.

C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng.

Lời giải

Dựng hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình vẽ Ta tính diện tích phần không tô màu ở góc phần tư thứ nhất

Phương trình parabol đi qua ba điểm là

Ta tìm được tọa độ điểm

Diện tích hình thang cong

Diện tích cung tròn nhỏ

Trang 8

Diện tích phần không tô màu:

Số tiền để sơn

đồng

Câu 15 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

Câu 16 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: A

Câu 17 Từ các số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số ta thấy Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 9

C ( đvtt) D ( đvtt).

Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và

Từ (1) và (2) suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Xét tam giác vuông có:

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là

Câu 20

Trang 10

Hình chiếu A trên (SBC) là

Câu 21 Tích các nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tích các nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Vậy tích các nghiệm của phương trình là

Câu 22 Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM?

Giải thích chi tiết: Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM?

Lời giải

Do đó phương trình vô nghiệm

Câu 23 Tập xác định của hàm số y = ln (x2-3x+2) là:

Trang 11

C (-∞;1) (2;+∞).∪ D (-∞;1] [2;+∞).∪

Câu 24 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:

Câu 25

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Điều kiện:

Ta có:

Hàm số đồng biến khi: Kết hợp điều kiện:

Câu 27 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 28

Lăng trụ tam giác có đáy tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300

Trang 12

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 29 Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , Trên đường tròn lấy hai điểm sao cho Mặt phẳng đi qua , cắt đoạn và tạo với đáy một góc , cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip Diện tích thiết diện đó bằng

Cách 1: Gọi là các điểm như hình vẽ

* Ta có:

Trang 13

* Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có elip có bán trục lớn là và đi qua

* Diện tích của thiết diện là

Cách 2:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Phương trình đường tròn đáy là

Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ

Gọi diện tích phần elip cần tính là

Theo công thức hình chiếu, ta có

Trang 14

Câu 30 Cho tích phân Chọn khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Câu 31 Số đỉnh và số cạnh của một hình lập phương lần lượt bằng

Tiếp tuyến của qua tiếp xúc với tại Tập hợp các điểm là đường tròn Viết phương trình mặt phẳng chứa biết có diện tích nhỏ nhất

Trang 15

⬩ tâm , bán kính

Suy ra mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 33

Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng thể tích bằng Diện tích một đáy của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 34

Với a, b là các số dương tùy ý khác 1 Rút gọn ta được:

Câu 35

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Trang 16

A B

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,63 MB