Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (16)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và tạo với mặt đáy một góc.. Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và quay quanh trục được xác định bởi công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích vật thể khi quay hình vuông quanh trục là

Thể tích vật thể khi quay phần gạch sọc quanh là

Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tính bằng

Câu 2 Trong không gian , cho các vectơ và Côsin góc giữa hai vectơ và bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3

hình thang đó quay xung quanh cạnh BC Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra (tham khảo hình bên)

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 3

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Với mọi số thực , khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4

C D

Câu 9 Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu hai bạn nữ đứng cạnh nhau?

A 5 !. B 4.2!.3 !. C 2.2!.3! D 2!.3!

Câu 10 Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là thì có thể tích bằng

Câu 11 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 12

Cho f ( x) mà hàm số y=f ′ ( x) có bảng biến thiên như hình bên Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m+x2<f ( x )+ 13x3

nghiệm đúng với mọi x∈ (0;3) là

C m<f (1)− 2

Trang 5

Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+x2<f ( x )+ 13x3⇔f ( x )+ 13x3− x2− m>0.

Đặt g ( x )=f ( x )+ 1

3x

3− x2−m Suy ra g ′ ( x)=f ′ ( x )+ x2−2 x

Ta xét hàm h( x )=x2−2 x có bảng biến thiên dưới đây :

Từ bảng biến thiên của f ′ ( x ) và h( x ) ta suy ra

g ′ ( x)=f ′ ( x )+h ( x)=f ' ( x)+x2−2 x>0, ∀ x ∈( −1;3 ),

Suy ra g ′ ( x)=f ′ ( x )+h( x)=f ' ( x)+x2−2 x>0, ∀ x ∈( 0 ;3)

Suy ra hàm số f ( x)+ 13 x3− x2− m đồng biến trên khoảng (0;3)

Suy ra để f ( x)+ 13x3− x2− m>0, ∀ x∈( 0;3) thì f ( 0)+ 13.03−02− m≥ 0⇔m ≤ f (0)

Câu 14 Tìm khoảng đồng biến của hàm số:

Câu 15 Cho là các số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Ta chọn đáp án B Đây là công thức rất cơ bản.

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và

Câu 17 Số phức liên hợp của số phức là số phức

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A 3 nghiệm B 2 nghiệm C 6 nghiệm D 0 nghiệm.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình có 1 nghiệm

phương trình có 2 nghiệm

Câu 19

Trang 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt

Câu 20 Tìm số thực biết

Giải thích chi tiết: Tìm số thực biết

Lời giải

Ta có:

Câu 21 Khối lập phương là khối đa diện đều loại bao nhiêu

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối đa diện đều loại bao nhiêu

Lời giải

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Câu 22

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa

Trang 8

và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/ và đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Gọi đường tròn có tâm ở gốc tọa độ là Do nên nửa đường tròn trên là

Trang 9

Vậy: Số tiền cần để trồng hoa và cỏ Nhật Bản là: (đồng).

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và

AB=2a, AC=3a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A a3. B 3a3. C 2a3. D 6a3.

Câu 25

Cho các số phức , Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức ?

Giải thích chi tiết: Cho các số phức , Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức ?

A B C D

Lời giải

Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Câu 27 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn

để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang

Do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có 3 tiệm cận đứng

Có

có 3 nghiệm phân biệt khác

và có 2 nghiệm phân biệt khác và khác 3

Vậy có 4037 giá trị thỏa ycbt

Câu 28 Trong không gian , viết phương trình chính tắc của đường thẳng

Câu 29

Trang 11

A B

Câu 30 Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng và chiều cao bằng là:

Câu 31 Tìm nghiệm phương trình lượng giác

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật

A B C D

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng khi

Trang 12

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 34 Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh khối 12, học sinh khối và học sinh khối

10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh được chọn không cùng một khối?

Câu 35 Xét hàm số với là tham số thực Biết với mọi số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Như các bài trên ta dễ dàng suy ra

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,58 MB