Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (306)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Tính tổng A B C D Đáp án đúng A Giải thích chi tiết Tính tổng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Tính tổng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 2 Tập xác định của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

Câu 4

Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Trang 2

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là

A 6 nghiệm B 3 nghiệm C 2 nghiệm D 0 nghiệm.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình có 1 nghiệm

phương trình có 2 nghiệm

Vậy phương trình có 3 nghiệm

Câu 7

Hàm số nghịch biến trên khoảng?

Câu 8 Số phức liên hợp của số phức là số phức

Đáp án đúng: C

Câu 9

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và quay quanh trục được xác định bởi công thức nào sau đây?

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích vật thể khi quay hình vuông quanh trục là

Thể tích vật thể khi quay phần gạch sọc quanh là

Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tính bằng

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức Tính

Suy ra

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Câu 12 Cho là các số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Ta chọn đáp án B Đây là công thức rất cơ bản.

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA=a√11, cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và

(SCD) bằng 101 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 9a3 B 4 a3 C 12 a3 D 3a3

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA, n=SH Do tam giác SAH vuông tại

H nên m2+n2=11 a2

Xây dựng hệ trục tọa độ như sau: H (0;0;0), B(m ;0;0), D(− m;0;0), C (0;m;0), S(0;0;n)

Khi đó phương trình mặt phẳng (SBC) là: m x + y m + z n=1 hay véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là

⃗

n1=(n;n ;m)

Khi đó phương trình mặt phẳng (SCD) là: −m x + y

m + z n=1 hay véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là

⃗

n2=(n;− n;− m)

Do cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 101 nên 101 =¿⃗n1.⃗ n2∨¿n⃗ ¿

1∨.∨⃗ n2∨¿¿¿ hay

m2

2n2+m2= 1

10 mà n2=11a2− m2

Vậy m2

2n2+m2= 110⇔ m2

22a2−m2= 110⇔m2=2a2⇒ m=a√2⇒ SH =3a

m=HA=a√2 nên AB=2a,

Chiều cao của hình chóp là SH=3a

Diện tích của hình vuông là SABCD =4 a2

Thể tích của khối chóp S ABCD là: V = 1

3S ABCD SH= 1

3.4 a

2.3a=4a3

Câu 15 :Xét các số thực và hai số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

B Phần thực bằng phần ảo bằng

C Phần thực bằng phần ảo bằng

D Phần thực bằng phần ảo bằng

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 6

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

hình phẳng quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ cạnh a Góc giữa B ′ D ′ và A ′ D bằng

A 600 B 1200 C 450 D 900

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ cạnh a Góc giữa B′ D ′ và A ′ D bằng

A 600 B 900 C 450 D 1200

Vì B′ D ′ // BD, suy ra (^B ′ D ′ ; A ′ D )=(^ BD ; A ′ D )

Trang 7

Mà A ′ B=BD=A ′ D=a√2⇒tam giác A ′ BD đều ⇒ (^ BD ; A ′ D )=600.

Vậy (^B ′ D ′ ; A ′ D )=600

Câu 19

Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

Câu 20 Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng

Câu 21 Trong không gian , viết phương trình chính tắc của đường thẳng

Câu 23 Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Câu 25

Cho là hai số dương với thỏa mãn Khi đó, giá trị bằng:

Giải thích chi tiết: Cho là hai số dương với thỏa mãn Khi đó, giá trị

bằng:

A B C D

Lời giải

Với là hai số dương và thỏa mãn , ta có:

CASIO: CHỌN a=2, BẤM RỒI BẤM SHIFT SOLVE TÌM ĐƯỢC b=8

SAU ĐÓ BẤM , CALC VỚI a=2, b=8 TA TÌM ĐƯỢC

Câu 26 Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x33+2 x2+3 x −4 Trên đoạn

[− 4;0] Tính S=a+b

A S=−10 B S=− 28

3 . C S= 43 D S=− 43.

Câu 27 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Trang 9

bằng Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật

A B C D

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng khi

Câu 29

Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng Một véc

tơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng nên một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là hay

Câu 30

Trong không gian , cho 2 điểm Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với

Trang 10

A B

Mặt phẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng nên có 1 véc tơ pháp

Câu 31 Khối lập phương là khối đa diện đều loại bao nhiêu

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối đa diện đều loại bao nhiêu

A B C D

Lời giải

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Câu 32 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 33 Trên khoảng thì hàm số

A Không có giá trị lớn nhất B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị nhỏ nhất là

bằng

Câu 35 Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây.

Trang 11

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	909,99 KB