Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (114)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là Lời giải Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là.. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là

Lời giải

Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là

Áp dụng:Hình chiếu của điểm lên trục là

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập xác định của là

Vậy hàm số cùng tập xác định với là:

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số được cho như hình bên Diện tích các hình phẳng lần lượt là và Biết tính

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Mặt khác:

Từ đó suy ra

Câu 4 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , có diện tích là Chọn kết quả đúng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , có diện tích là

Chọn kết quả đúng:

Lời giải

Các phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích cần tính là:

Ta có

Trang 3

Theo kí hiệu của bài toán ta suy ra , Do đó mệnh đề đúng là

Câu 5 Tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 6 Cho các số thực dương a và b; a≠ 1 Rút gọn biểu thức T=a 4− log a b

A T =a4b3 B T =a3b4 C T =a −3 b D T =a4b −1

Câu 7

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai

Trang 4

A B

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 8 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A Phần thực của số phức z là B Phần ảo của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Số phức là số thuần ảo

Câu 9 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Câu 10 Hàm số đồng biến trên

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng

tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Hướng dẫn giải:

V= Bh = S ABC.A’B’C’ AA’

Và

Ta có:

BA’C’B’AC30oa

Câu 12 Những tình huống yêu cầu học sinh "nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải

quyết" tập trung vào kiểm tra đánh giá thành tố năng lực nào nhiều nhất?

A Năng lực giao tiếp toán học

B Năng lực giải quyết vấn đề toán học

C Năng lực tư duy và lập luận toán học

D Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán

Câu 13 ~Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 15

Trang 6

Cho hàm số có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Lời giải

Dễ thấy

Mà

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Câu 17 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng , có diện tích xung quanh là:

Trang 7

A B .

Câu 18 Với là số thực dương bất kì thì giá trị của biểu thức bằng

Câu 19 Tìm tập xác định hàm số

số để hàm số đồng biến trên

Vậy có giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Câu 21 Tập xác định của hàm số là

Trang 8

Câu 22 Với là số thực dương tùy ý , bằng

Câu 24

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt

Trang 9

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Câu 25

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 1

Câu 26 Cho khối hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh , góc nhọn và

Thể tích của khối hộp đó bằng

Câu 27 Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Ta có

nên đường thẳng không phải là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

nên đườngthẳng là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

Trang 10

nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận

Câu 29 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0;2] không vượt quá 20 Tổng các phần tử của S bằng

Tính

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là – 210.

Câu 30 Tìm để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Tập xác định

đồ thị không có tiệm cận ngang

Điều kiện để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng là tam thức bậc hai

Vậy là giá trị cần tìm

Trang 11

C D

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 33

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng y= -2021 tại bao nhiêu điểm?

Câu 34 Một hình nón có bán kính đáy là 40cm, đường sinh là 44cm Thể tích của khối nón này có giá trị gần

đúng là:

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;3] bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Hàm số luôn đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến trên đoạn [-2;3])

Yêu cầu bài toán thỏa mãn

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB