Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (102)

Hàm số có đạo hàm là Đáp án đúng: D Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng luôn thuộc một đường tròn cố định có bán kính là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.B. Ta có S

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số là hàm số nào trong các đáp án dưới đây?

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số có đạo hàm là

Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng luôn thuộc một đường tròn cố định có bán kính là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 2

Ta có

Suy ra mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và

Suy ra

Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng ta tìm được

nằm trên đường tròn đường kính

Ta tính được hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng luôn thuộc một đường tròn cố

định có bán kính

Câu 4

Cho các số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của lên mặt phẳng là

tọa độ điểm đối xứng là

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Trong các giá trị , , , có bao nhiêu giá trị âm?

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 7 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B với , và đường cao Thể tích khối chóp ?

Đáp án đúng: A

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào hình vẽ ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn

?

Câu 11 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta thấy

Câu 12 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 13

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc

Câu 14 Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Câu 15

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Trang 5

A B C D

Câu 16 Cho hàm số Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn điều kiện

Lời giải

Câu 18

Câu 19

Câu 20 Đạo hàm của hàm số là

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi là điểm đối xứng của qua và

Trang 6

là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện, trong đó khối

đa diện chứa đỉnh có thể tích , khối đa diện còn lại có thể tích Tính tỉ số

Câu 22 Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số y= 1

3x

3+m x2−mx − m đồng biến trên ℝ

A m=− 2 B m=1 C m=− 1 D m=0

Giải thích chi tiết: Ta có y '=x2+2mx −m, Δ=m2+m

Để hàm số đồng biến trên ℝ⇔ Δ≤ 0⇔−1≤ m≤ 0 Vậy m=− 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 24

Với mọi a, b thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Hướng dẫn giải Ta có

Đồ thị hàm số xác định bằng cách giữ phần và của đồ thị hàm số và lấy đối xứng phần của đồ thị hàm số qua trục

Trang 7

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác có ba cạnh Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác có ba cạnh

Góc hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Lời giải

Diện tích tam giác bằng:

Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Câu 27

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu

có đúng điểm chung

Trang 8

Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi và chỉ khi mặt phẳng tiếp xúc

Câu 28 Cho hình nón đỉnh , tâm của đáy là và bán kính đường tròn đáy bằng Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng Biết rằng khoảng cách từ đến bằng Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón trên

Câu 29 -2017] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đạo hàm thỏa mãn

Lời giải

Ta có:

Trang 9

Câu 32

Cho hàm số , liên tục trên và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên Biết

Câu 33 Cho ⃗n=(2;5;7) cùng phương với ⃗m=(12; y ; z) Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:

Câu 34 Cho hình chóp có , là hình vuông cạnh bằng và Tính thể tích của khối chóp

Trang 10

A B C D

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,03 MB