Đề toán 12 nâng cao có đáp án (69)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1

Tìm giá trị cực đại của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng bằng

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Câu 3 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Đáp án đúng: C

Câu 4

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

Đáp án đúng: B

Câu 5

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 2

A B

Câu 6 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh

Câu 7 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

, ta có bảng biến thiên:

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 9

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

Trang 4

Câu 11 Hàm số có đạo hàm ?

Câu 12

Cho tứ diện có ba cạnh , , đôi một vuông góc với nhau, ,

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 13 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tổng các phần tử của bằng

+ Với (thỏa mãn)

Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình

Vậy

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 14

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trang 5

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A B C D

Lời giải

Ta có

Từ bảng xét dấu của ta có

Suy ra bảng xét dấu y' như sau

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 15 Tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh.

Trang 6

Câu 17 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện ; thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 18 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 19 Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo

bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo bằng

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

Trang 7

Câu 20

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Trang 8

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu.

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Ta có

Vậy

đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá khi lớn nhất

Theo đề ra ta có

Câu 21 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1. B T =2. C T =8. D T=0.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T =2 D T =8.

Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3

2x =4−2√3 ⇔[ x=log2

(4+2√3)

x=log2(4 −2√3)

T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2

vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

Câu 23 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

Câu 24 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 25

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho

diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Trang 10

Câu 27 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 28 Tìm điểm trên đồ thị sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng

đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Gọi là tọa độ điểm cần tìm

Khoảng cách từ đến đường thẳng là: hay

Xét hàm số:

Lập bảng biến thiên suy ra khi tức

Tiếp tuyến tại là , tiếp tuyến này song song với

phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại

Trang 11

Câu 30 Tập xác định của hàm số là:

Câu 31

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = - 9, có phương trình là

Câu 32 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

Câu 33 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 34

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?

Câu 35 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 12

A B C D

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,54 MB