Toán thpt có đáp án (69)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

của hai mặt bên là hai đường thẳng chéo nhau Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Câu 2 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 2

A y=− x3+3 x −1 B y=x3−3 x− 1.

C y=2 x4− 4 x2−1 D y=− 2x4+4 x2− 1.

Đáp án đúng: D

Câu 4

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có trái dấu Loại A, B.

Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy ra hệ số Chọn D.

Câu 5 Cho Chọn khẳng định sai

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho Chọn khẳng định sai

Lời giải

Trang 3

phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Do đó đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Câu 9 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Đáp án đúng: C

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 10 Tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và

Câu 12 Cho số phức thỏa mãn , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Lời giải

Cách 1: Ta đặt

Theo giả thết , nên ta có:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của là đường tròn có bán kính

Trang 5

Cách 2: Ta có:

Mà

Đặt

Câu 13 Cho các số thực dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 14 Cho hàm số là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho và phương trình

có đúng nghiệm phân biệt Khi đó số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có

(với )

Do là hàm số chẵn và xác định trên nên

Khi đó từ phương trình , thay bởi ta được

Vì phương trình có đúng nghiệm phân biệt nên phương trình cũng có đúng nghiệm phân biệt

nghiệm phân biệt (*)

Khi đó

Trang 6

Lấy ta được

Suy ra là nghiệm của phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết)

Từ (*) và (**) ta suy ra phương trình có tổng cộng nghiệm phân biệt

Câu 16 Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Diện tích toàn phần của hình trụ:

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 18 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y=x3+3 x+1. B y=x3+3 x2+1

Lời giải

Xét hàm số y=x3+3 x+1.

D=¿

y ′ =3 x2+3>0 ∀ x∈

Suy ra hàm số y=x3+3 x+1 đồng biến trên tập xác định

Câu 19 Giá trị của biểu thức với là

Trang 7

A B C D

Câu 20 Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d:

quay xung quanh trục bằng:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d: quay xung quanh trục bằng:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Ta có:

Câu 21

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy Tính thể tích

khối chóp S.ABCD

Trang 8

Câu 23

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 24 Tích các nghiệm của phương trình

Câu 25 Cho các số thực thỏa mãn: Giá trị của biểu thức

là:

Câu 26

Cho hàm bậc bốn có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

A .

B .

C .

D .

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Trang 9

A B C D

Câu 29

Với mọi số thực , ta có

Do đó là điểm thoả mãn đề bài

Câu 30 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Trang 10

A B C D .

Câu 31 Tập xác định của hàm số là

Câu 32 ~ Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Thành

TXĐ:

Hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 33

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trang 11

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Lời giải

Theo giả thiết, ta có: , với là hằng số Khi đó:

Trang 12

Câu 35 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số có tập xác định là

C Điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

D Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng làm các tiệm cận

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB