Đề toán 12 nâng cao có đáp án (4)

Giải thích chi tiết: * Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và.. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số nhỏ hơn để bất phương trình có ngh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Từ hai vị trí , người ta quan sát một cái cây (hình vẽ) Lấy là điểm gốc cây, là điểm ngọn cây Gọi

và là hai điểm cùng thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao của cây sao cho tại Người ta

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng với qua Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết:

* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và

*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành và tam giác vuông cân tại ,

(tham khảo hình vẽ)

Trang 3

Biết tạo với đáy một góc thỏa mãn Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số nhỏ hơn để bất phương trình

có nghiệm?

Đáp án đúng: C

Đặt

TH1:

TH2:

Bắt buộc phải có một nghiệm

Câu 5 Có bao nhiêu bộ ba số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Trang 4

Lời giải

Câu 7 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp Tính bán kính của mặt cầu

Câu 8 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm

và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu?

A ≈ 79,412. B ≈ 100,412 C ≈ 81,412 D ≈ 80,412

Câu 9 Nghiệm của phương trình là

Trang 5

Câu 10 Gọi là thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số và , khi quay quanh trục Giá trị của để đạt giá trị lớn nhất là

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số và

, khi quay quanh trục Giá trị của để đạt giá trị lớn nhất là

Lời giải

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

Bảng biến thiên

Hàm số có 1 cực trị duy nhất tại và là điểm cực đại Do đó giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại Vậy khi thì đạt giá trị lớn nhất

Câu 11 Tìm có kết quả là:

Trang 6

Lời giải

Câu 12 Cho các số thực và hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các số thực và hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Câu 13 Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là , độ dài đường cao là và là bán kính đáy Công

thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là

Câu 14

Trang 7

Câu 16 Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

Giải thích chi tiết: Xét hàm số với ta có bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn là

Câu 17

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có số điểm cực trị là:

Câu 18 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A

B

C

D .

Giải thích chi tiết: Ta có với mọi và

Trang 8

Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Giá trị của

bằng

Câu 20

Cho khối chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối chóp là

Câu 21

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có một điểm cực trị là điểm cực tiểu tại x=1.

Xét hàm số f(x) trên khoảng (− 12; 12), ta có f(x)<f (0) với mọi x∈(− 12;0)∪(0; 12) Suy ra x=0 là điểm cực đại của hàm số Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 22 Đạo hàm của hàm số là

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 9

Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 25 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 26 Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Giải thích chi tiết: Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Lời giải

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là

nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là

Lời giải

Ta có:

Trang 10

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Theo giả thiết

Vậy số các giá trị nguyên của thỏa mãn là 13

Câu 28 Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Biết kích thước bể được xây sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí đó là:

Câu 29

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết các diện tích và Tính tích phân

Trang 11

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số có đồ thị như hình

Lời giải

Câu 31

hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Gọi là trung điểm của Viết phương trình mặt phẳng trung trực của biết tọa độ điểm và ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Gọi là trung điểm của Viết phương trình mặt phẳng trung trực của biết tọa độ điểm và ?

Trang 12

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn nên mp đi qua và vuông góc với

Câu 33

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 2 Gọi , lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh , sao cho là trung điểm cạnh và (tham khảo hình vẽ)

Đường thẳng cắt đường thẳng tại và đường thẳng cắt đường thẳng tại Thể tích khối

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 2 Gọi , lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh , sao cho là trung điểm cạnh và (tham khảo hình vẽ)

Đường thẳng cắt đường thẳng tại và đường thẳng cắt đường thẳng tại Thể tích khối

A B C D

Lời giải:

Trang 13

Ta có:

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 35 Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng

có giá trị bằng bao nhiêu?

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,4 MB