Khi đó tập hợp các giá trị của để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: là phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng..
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 100.
Câu 1 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác
Đáp án đúng: B
Câu 2 Cho phương trình , với là tham số thực Khi đó tập hợp các giá trị của để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
là phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng
Nên số nghiệm của là số giao điểm của và
có 3 nghiệm phân biệt cắt tại 3 điểm
Câu 3 Giá trị cực đại yCD của hàm số y=x3−3 x+2 là?
A yCD=4. B yCD=−1. C yCD=0. D yCD=1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−3=0⇔[x=− 1⇒ y=4
x=1⇒ y=0 .
Do đó giá trị cực đại của hàm số là yCD=4.
Câu 4
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Trang 2Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của
bằng
Đáp án đúng: A
Xét hàm số trên đoạn , dựa vào bảng biến thiên, ta được:
Câu 5
Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất, kí hiệu
là tọa độ của điểm đó Tìm
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất, kí hiệu là tọa độ của điểm đó Tìm
Lời giải
Ta có là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
Câu 6 Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải
bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
Trang 3A B C D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học
sinh lên giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
Lời giải
Gọi là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”
Số phần tử của không gian mẫu là
Vậy xác suất của biến cố là
Đáp án đúng: B
Câu 8 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Câu 9 Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 10 Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là
Trang 4Lời giải
• Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đáp án đúng: A
A B C D
Lời giải
+) Tính
Câu 13 Cho điểmtrong đó không có điểmnào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác đươc tạo từ điểmtrên?
Đáp án đúng: B
Câu 14 Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là đoạn Tính
Trang 5C D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là đoạn Tính
Lời giải
Ta có:
Câu 15 Cho hàm số Khi đó:
Đáp án đúng: A
Câu 16 Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng
Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?
Đáp án đúng: C
Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?
A B C D .
Lời giải
Mặt cầu có tâm và bán kính
Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ đến
Khi đó qua điểm và vuông góc đường thẳng , vì vậy phương trình mặt phẳng là:
Ta có nằm ngoài mặt cầu
Trang 6
Mặt khác
Do nên Vậy có điểm thỏa mãn bài toán
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: B
Câu 18
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng và biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng và biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh
A B C D
Lời giải
Thể tích vật thể tính theo công thức: , với là diện tích thiết diện của vật thể
Do thiết diện của vật thể là hình vuông có cạnh là nên
Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu Thể tích khối nón là ; và thể tích phần còn lại của khối cầu là Giá trị lớn nhất của bằng:
Đáp án đúng: D
Trang 7Giải thích chi tiết:
Gọi , là tâm mặt cầu và đỉnh hình nón
Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón và là một đường kính của đáy
Ta có Do đó để đạt GTLN thì đạt GTLN
TH 1: Xét trường hợp
Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN khi Lúc đó
TH 2: nằm trong tam giác như hình vẽ
Dấu bằng xảy ra khi
Câu 20
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Lời giải
Trang 8Câu 22
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Xét hàm số Tìm
để
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Suy ra hàm số đồng biến nên
Từ đồ thị hàm số ta có
Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: B
Câu 24
Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn
SA ,SC ,SB sao cho SM=MA, SN=3 NC, SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết rằng khối chóp S BCD có thể tích bằng 32, thể tích của khối tứ diện AMNP là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn SA ,SC ,SB sao cho SM=MA, SN=3 NC, SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết rằng khối chóp S BCD có thể tích bằng 32, thể tích của khối tứ diện AMNP là
Trang 9A 8.
B 3
C 6
D 9
Lời giải
Ta có V S BCD =V S ABC=32
V A MNP =V S MNP
V S MNP
V S ABC = SM SA SN SC SP SB= 12 34 34= 932
Suy ra V A MNP =V S MNP=9
Câu 25
Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:
Với
Với
Câu 26 Bất phương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: D
Câu 27
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
Đáp án đúng: C
Trang 10A B
Đáp án đúng: A
Đổi cận: khi thì ; khi thì
Câu 29 Cho hàm số có đồ thị là (C) Giả sử tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là đường
Đáp án đúng: B
Câu 30 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2
Hệ số góc của đường thẳng d là
Đáp án đúng: C
Câu 31 Phương trình có nghiệm khi :
Đáp án đúng: B
Câu 32 Một cái phễu có dạng hình nón Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng
nước trong phễu bằng một phần ba chiều cao của phễu Hỏi: nếu bịt miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên, thì chiều cao của nước bằng bao nhiêu? Biết chiều cao của phễu là 15 cm
A 0,188 cm B 0,216 cm C 0,3 cm D 0,5 cm.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trang 11Gọi lần lượt là bán kính, chiều cao của phễu Ta có Gọi lần lượt là chiều cao và bán
kính đáy của của khối nước lúc ban đầu Ta có
Thể tích khối nước là: Khi quay ngược phễu, nước trong phễu được biểu diễn như hình vẽ
Đặt , thì chiều cao cột nước mới trong phễu là (1)
Gọi là thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có
Gọi là thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Vì
Thay vào (1) ta được chiều cao cột nước trong phễu là
Câu 33 Để hàm số đạt cực đại tại thì thuộc khoảng nảo?
Đáp án đúng: A
Câu 34
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Bảng biến thiên đó là của hàm số nào ?
Trang 12Đáp án đúng: D
Câu 35 Khối lập phương là khối diện đều loại?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối diện đều loại?
Lời giải