Đề toán thi đại học có đáp án (69)

Trong không gian , cho điểm và , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là Lời giải Câ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1

Trong không gian , cho điểm và , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Lời giải

Câu 2 Cho tích phân Khi đặt thì tích phân đã cho trở thành

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Khi đặt thì tích phân đã cho trở thành

Lời giải

Trang 2

Đặt

Đổi cận:

Câu 3 Ba năm trước, An tốt nghiệp Đại học với tấm bằng loại giỏi và xin được việc làm ngay sau khi ra trường.

Sau năm ra trường, An tiết kiệm được khoản tiền triệu đồng An quyết định vay thêm triệu đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng với hợp đồng thỏa thuận là đều đặn hàng tháng sau khi ngân hàng giải ngân cho vay tháng An sẽ bắt đầu trả một khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng, mức lãi suất tháng (lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay tiền) và trả hết nợ sau đúng năm ( tháng) Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây?

Giải thích chi tiết: An vay số tiền triệu đồng, lãi suất (triệu đồng) là số tiền mà An trả hàng tháng

Gọi là số tiền mà An phải trả sau tháng

Ta có:

………

Câu 4 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng ?

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Trang 3

C D

Câu 6 Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng Tính

Câu 7 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

là đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng có phương trình

Lời giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng có phương trình

Câu 8

Cho là đa thức bậc ba, biết hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 9 Cho số phức thỏa mãn Tính mô-đun của

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: D

Câu 10 Cho một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng và Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng và Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

Câu 11 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho tương ứng với mỗi luôn tồn tại không quá số

Câu 12

Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và , biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bới giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và , biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bới giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Trang 5

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu của lên .Ta có

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Tam giác vuông tại

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số và đường thẳng có duy nhất một điểm chung?

Trang 6

A B C D

Câu 15 Cho hàm số: Đạo hàm của hàm số đã cho là:

Câu 16 Giá trị b để là:

Câu 17 Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

A B C D

Lời giải

Số cách lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chính là số hoán vị bốn phần tử 1, 5, 6, 7 vào bốn vị trí khác nhau

Vậy các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Câu 18

A B C D .

Lời giải

Câu 19 Biết hàm số y= 23x3− m2 x2− m2x+2 ( m là tham số thực) có hai điểm cực trị A , B sao cho gốc tọa độ

O , A và B thẳng hàng Khi đó, giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

A (1 ;2).

Trang 7

B (0;1).

[

]

C (2 ;3).

D (− 1;0)

Câu 20 Cho phương trình ( ; là phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi , là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Biết tam giác đều, tính

Giải thích chi tiết: Cho phương trình ( ; là phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi , là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Biết tam giác đều, tính

Lời giải

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức ;

Gọi , lần lượt là hai điểm biểu diễn của ; trên mặt phẳng ta có:

Tam giác đều khi và chỉ khi

Từ đó ta có ;

Câu 21 Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y=−x4+4 x2−3

A (−∞;−√2) B (0;+∞). C (√2;+∞). D (−∞;0).

giá trị của các tham số , để và song song

Trang 8

Câu 23

Giá trị của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Giải thích chi tiết: Giá trị của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Lời giải

Tập xác định

Tính đạo hàm

Câu 24 Giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt?

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh góc , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, góc giữa và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh góc , tam giác cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, góc giữa và mặt đáy bằng Tính thể tích khối

Lời giải

FB Tác giả: Trương Thúy

Trang 9

Gọi là trung điểm của đoạn

Vì là tam giác cân đỉnh nên , mà suy ra

Vì đáy là hình thoi cạnh và có góc nên tam giác là tam giác đều cạnh , suy ra

Vì là tam giác đều nên mà suy ra

giữa hai đường thẳng và suy ra góc

Diện tích hình thoi là:

Câu 26

Một hình lăng trụ có đúng cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 27 Số phức có môđun bằng

Câu 28 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

Trang 10

Câu 29

Đạo hàm của hàm số là

Câu 30 GTLN và GTNN của hàm số y=f ( x )= 2 x+1 1− x trên đoạn [2;4 ] lần lượt là

A -3 và -4 B -4 và -5 C -3 và -7 D -3 và -5

Câu 31 Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 32 Trong không gian, hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 11

Gọi hình vuông là tâm lần lượt là trung điểm của

Trong không gian, hình vuông đó có trục đối xứng là các đường và đường vuông góc với mặt phẳng tại tâm

Câu 33

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Câu 34

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình ?

Trang 12

B

Trang 13

C

Trang 14

D

Câu 35

Nếu kết quả của được viết ở dạng với là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của bằng Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án (69)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	3,27 MB