Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết: Không mất tính tổng quát ta đặt cạnh của khối lập phương là 1.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh..
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 010.
Câu 1 Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?
A B C D
Lời giải
Câu 2 Cắt khối trụ có bán kính đáy r=5 và khoảng cách giữa hai đáy d=7 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm thì diện tích của thiết diện được tạo nên là:
Đáp án đúng: A
sau đây sai?
Đáp án đúng: A
Câu 4 Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?
A B .C .D .
Lời giải
Chu kì của hàm số
Câu 5 Từ một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi.
Xác suất để lấy được viên bi khác màu bằng
Đáp án đúng: A
Trang 2Giải thích chi tiết: Lấy viên bi từ viên bi có cách Vậy
Gọi A là biến cố “ Lấy được hai viên bi khác màu ” Suy ra là biến cố “ Lấy được hai viên bi cùng màu “ Các kết quả thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất lấy được 2 viên bi khác màu là:
Câu 6 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm?
Đáp án đúng: C
Câu 7 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ là f ' (x)=x2( x− 1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A (− ∞;+∞ ). B (1;+∞). C (− ∞;1). D (0;1).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có: f ' (x)=0⇔x2( x−1)=0⇔[ x=0 x=1
Bảng xét dấu
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 8 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và
Đáp án đúng: D
Câu 9 Cho hình lập phương có tâm Gọi là tâm của hình vuông và là điểm
thuộc đoạn thẳng sao cho (tham khảo hình vẽ) Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
và bằng
A
B
C
D
Trang 3Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Không mất tính tổng quát ta đặt cạnh của khối lập phương là 1
Chọn hệ trục tọa độ sao cho và (như hình vẽ)
Trang 4Khi đó ta có:
là VTPT của mặt phẳng
cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
Đáp án đúng: C
Câu 11 Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
Đáp án đúng: C
Câu 12
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết cạnh bên
và vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp
Lời giải
Gọi là thể tích khối chóp Khi đó:
Trang 5Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2 biết vuông góc với mặt phẳng đáy
và hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: C
Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y=m( x −1)+1 cắt đồ thị hàm số
y=− x3+3 x −1 tại ba điểm phân biệt?
Đáp án đúng: D
Câu 15
Cho hàm số liên tục trên và có bảng dấu của đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Câu 16 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Câu 17 Tìm x biết log2(log3x)=1
Đáp án đúng: C
Trang 6Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
Đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có phương trình là
Lời giải
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến
Gọi thì và là véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Ta có:
Suy ra
Phương trình đường thẳng :
Câu 19
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây
Trang 7Đáp án đúng: D
Câu 20
Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ Gọi , là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của bằng.y=f( √ ¿
hl∧¿∧¿∧¿∧¿∧¿∧¿ .
¿2 x−x2)
Đáp án đúng: D
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình tham số
Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình tham số
Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
Trang 8Lời giải
Ứng với tham số ta được điểm
Câu 22 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích toàn phần của nó bằng:
Câu 23
Cho hình tròn đường kính quay xung quanh Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
Đáp án đúng: D
Câu 24 Hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại tại điểm đó bằng khi bằng:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng:
Câu 25 Cho khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, , góc giữa hai mặt phẳng
và bằng Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi là tâm của hình vuông Dễ thấy tại và
Trang 9Vậy,
Câu 26 Trong không gian số trục đối xứng của hình vuông bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong không gian số trục đối xứng của hình vuông bằng
Câu 27
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
, ; biết Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đặt Ta tìm một nguyên hàm của
Ta có
Trang 10
Nhân cả 2 vế của cho , ta được:
Theo giả thiết, nên thay vào , ta được:
thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn ?
Đáp án đúng: C
Vậy
Ta có
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thuộc đoạn
Câu 30 Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức
Trang 11
Lời giải
Suy ra
Câu 31 Điểm M biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm M biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là
Lời giải
Câu 32 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng
Đáp án đúng: C
Câu 33
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính
Đáp án đúng: B
Trang 12Câu 34 Đặt a=lo g23;b=lo g35 Biểu diễn đúng của lo g2012 theo a,b là
A ab+2 a+2 B ab+1 b−2 C b−2 a+1 D a+b b+2
Đáp án đúng: A
Tìm phương trình đường thẳng qua và vuông góc với
Đáp án đúng: D