Đề toán 12 nâng cao có đáp án (141)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?. Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T=2 D T =8

Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3

2x =4−2√3 ⇔[ x=log2

(4+2√3)

x=log2(4 −2√3)

T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2.

bằng

A

B

C

D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 4

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

Câu 5 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 6 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 7 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công thấp nhất là

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hố ga; là chiều cao của hố ga

Ta có:

Thể tích của hố ga là

Theo giả thiết ta có

Diện tích thi công của hố ga không nắp là

Để chi phí thuê nhân công thấp nhất thì nhỏ nhất

Bảng biến thiên

Vậy nhỏ nhất là

Khi đó, chi phí thuê nhân công thấp nhất là đồng

Câu 8 Giải phương trình

Câu 9

Trang 3

Cho khối cầu có bán kính Một mặt phẳng cắt khối cầu thành hai nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích nửa bé

Đáp án đúng: B

Lời giải

Thể tích cần tính là tổng của hai chỏm cầu bằng nhau

Áp dụng công thức bài trước, thể tích mỗi chỏm cầu bằng

Vậy thể tích phần chung của hai khối cầu là

Câu 10

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A B C D

Lời giải

Ta có

Trang 4

Từ bảng xét dấu của ta có

Suy ra bảng xét dấu y' như sau

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 11

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

Câu 12 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

Câu 13 Tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 5

Câu 15

Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 16

Cho tứ diện có ba cạnh , , đôi một vuông góc với nhau, ,

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Thể tích khối tứ diện bằng

giản) Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Ta có (thỏa mãn) Suy ra ,

Khi đó tổng

Câu 18 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện ; thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Hàm số được rút gọn thành

Giải thích chi tiết: Tính

Trang 7

C D.

Lời giải

Câu 21 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

, ta có bảng biến thiên:

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 22

Phương trình có nghiệm là

Câu 23

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 8

A B C D

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 24 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Kết hợp với Khi đó

Vì nên có 65 giá trị

Vậy tổng các giá trị của để phương trình có nghiệm là:

* Lưu ý thêm : Hay S được tính theo tổng của 1 cấp số cộng với số hạng trong đó số hạng đầu

công sai , số hạng cuối

Câu 25

Trang 9

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số là :

Câu 26

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 27 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục hoành và hai đường thẳng là

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là:

Câu 28 Giá trị của tích phân là

Câu 29 Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B Diện tích S của tam giác OAB với O

là gốc tọa độ bằng:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Tính ; giải phương trình và tìm các điểm cực trị của hàm số

Trang 10

+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB.

Cách giải:

Ta có:

Câu 30 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 31 Số phức thỏa mãn có phần ảo là

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó

bằng

Câu 33 Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

Câu 34 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?

Câu 35 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB