Đề toán 12 nâng cao có đáp án (802)

Tập nghiệm của phương trình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện:.. Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm phức của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai s

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình tròn đường kính quay xung quanh Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 4 Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm phức của

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm

Lời giải

Theo định lý Vi-et ta có

Trang 2

Thay vào ta có

Khi đó

Câu 5 Biết trên đồ thị : có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường thẳng : Tìm tổng các tung độ tiếp điểm

Đáp án đúng: A

Câu 6

Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất một năm theo hình thức lãi kép Ông gửi được đúng kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp

tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là một năm thì ông rút tiền về Số tiền ông

An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Câu 7 Nghiệm của phương trình trên tập số phức?

Đáp án đúng: B

Câu 8 Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Lời giải

Trang 3

Gọi là điểm đối xứng của qua ta có Trong đó

Câu 9 Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4 Nếu An được cộng

thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số

liệu không thay đổi?

Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng

Phương trình tham số của đường thẳng là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Phương trình tham số của đường thẳng .

Câu 11

Cho m, n là các số thực và Khẳng định nào dưới đây sai?

Câu 12 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 13 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình là

Lời giải

(thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm

Câu 14 Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 5

D

điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số để đường thẳng cắt đường cong

tại ba điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng (Với là gốc tọa độ)

Lời giải

Ta có

Để cắt tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ta có

Theo giả thiết

đường thẳng Tính tổng , biết mặt phẳng cách trục một khoảng bằng

và cắt trục tại điểm có hoành độ âm

Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy và chéo nhau Từ giả thiết suy ra

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Trang 6

Mặt khác cắt trục tại điểm có hoành độ âm nên

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh

Tìm tọa độ điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh

Tìm tọa độ điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Lời giải

Câu 18

Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy

Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng

A

B

C

D

Câu 19 Biết , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính giá trị của hàm số tại

Trang 7

Câu 20

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23 Một khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối trụ đó bằng

Câu 24 Trong các số phức , , , có bao nhiêu số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Trong các số phức , , , có bao nhiêu số thuần ảo?

A B C D .

Lời giải

Số phức thuần ảo là số phức có phần thực bằng nên chỉ có hai số phức thuần ảo là ,

Câu 25

A I¿; -5; 0), R = 7 B I¿; -5; 4), R =

C I¿; -5; 4), R = 7 D I¿; 5; 0), R = 7

Trang 8

Câu 26 Cho các mệnh đề sau:

I/ Số cạnh của một khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng

II/ Số mặt của khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng

III/ Số đỉnh của khối đa diện lồi luôn lớn hơn

Trong các mệnh đề trên, những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Chỉ II B I và II C II và III D Chỉ I

Giải thích chi tiết: Lời giải

Mệnh đề II sai vì khối tứ diện là khối đa diện lồi có số mặt nhỏ hơn 5

Mệnh đề III sai vì khối tứ diện là khối đa diện lồi có 4 đỉnh

Câu 27

Cho Parabol như hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng công thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường là

Diện tích tam giác là

Suy ra diện tích phần tô đậm

Bảng biến thiên

Trang 9

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Điều này xảy ra khi

Trong đoạn , các giá trị nguyên của thuộc tập hợp

Kết quả: Có 11 cặp số nguyên thoả mãn điều kiện bài toán

Câu 29 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại tại điểm

nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau 5 giờ, một xe

đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vuông góc với Oy.Hỏi sau bao nhiêu phút trước khi dừng tại O thì xe đạp cách khinh khí cầu một khoảng nhỏ nhất

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 10

A B

Câu 31 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 32 Cho hình chóp có Gọi là trọng tâm tam giác Mặt phẳng đi qua trung điểm của cắt các cạnh lần lượt tại Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Trang 11

Do là trọng tâm

Ta có

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có

Suy ra

Câu 33 Tìm điểm cực đại của hàm số y= 12x4−2 x2− 3

A x C Đ =−√2 B x C Đ=√2 C x C Đ=0. D x C Đ =±√2

Câu 34

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; - 2) là

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,99 MB