Đề toán 12 nâng cao có đáp án (8)

Thể tích của khối lập phương đó là: Đáp án đúng: B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có:... Giá trị nguyên lớn nhất của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là?. Số ng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 2022 để phương trình có nghiệm?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho khối đa diện đều loại , chỉ số là

A Số các mặt đi qua mỗi đỉnh B Số mặt của đa diện.

C Số đỉnh của đa diện D Số cạnh của đa diện.

Đáp án đúng: A

Câu 3

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến

D mà qua B và C chỉ một lần?

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là:

A Giao điểm của hai đường chéo và . B Trung điểm cạnh

C Trọng tâm tam giác D Trung điểm cạnh

Câu 5 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Trang 2

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 7 Tính

Câu 8 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 9

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Nên

Câu 11 Giá trị nguyên lớn nhất của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là ?

Câu 12 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

Câu 13

Giải thích chi tiết: Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

Lời giải

Câu 14

Cho hàm số liên tục có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 4

Câu 15 Cho hàm số Chọn mệnh đề ĐÚNG.

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 16 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 17

Câu 18 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh SA vuông góc với đáy và góc giữa

đường và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 19 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm bán kính

B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính

D Đường tròn tâm bán kính

Lời giải

Trang 5

Gọi

Câu 20

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xét trên đoạn

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có

Do đó,

Khi đó

Trang 6

+/ Nếu :

Khi đó:

Kết hợp điều kiện suy ra Nên có 6 giá trị nguyên

Khi đó:

Vậy có 15 giá trị nguyên của cần tìm

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số

luôn đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số

luôn đồng biến trên khoảng

A B C D

Lời giải

Đặt

vì

Để hàm số đồng biến trên khoảng điều kiện là

Trang 7

Đặt

Để (1) nghiệm đúng với

Do

Vậy có giá trị của

Câu 23 Một tấm vải được quấn 100 vòng ( theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng

Biết rằng bề dày tấm vải là Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây ?

Câu 24

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

Đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và đồng thời cách đều hai đường thẳng đó khi và chỉ khi hay qua trung điểm và có một véc tơ chỉ phương là

Trang 8

Câu 25 Cho , Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng Tính

Câu 26 Rút gọn biểu thức ta được kết là

Câu 27

Cho hàm số lien tục và xác định trên và có đồ thị như hình vẽ

nghiệm với mọi

Giải thích chi tiết:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Trang 9

Vì

Câu 28 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tính tổng các giá trị của để phương

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tính tổng các giá trị của

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

A B C D .

Lời giải

Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình

Vậy tổng các giá trị của là

Câu 29 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+4=0 Gọi M ,N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2

trên mặt phẳng tọa độ Tính T=OM +ON với O là gốc tọa độ

Suy ra M (0;−2),N(0;2) nên T=OM +ON=4.

Câu 30 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

Do đó hàm số đồng biến trên

Ta có

Trang 10

Xét trên đoạn

Ta có

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy có tất cả 1750 giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 31

Cho hàm số f ( x), bảng biến thiên của hàm số f ′ ( x )như sau

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x2+2x )là

Câu 32 Các khối đa diện đều nào có tất cả các mặt là hình vuông ?

Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất cả các mặt là hình vuông.

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tập hợp các

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm , (với ) cho điểm di

sao cho đạt giá trị lớn nhất bằng 3 Khi đó giá trị của bằng

Trang 11

Vì thỏa mãn

Nên thuộc mặt cầu tâm

Ta có nên O thuộc phần không gian phía trong mặt cầu

Để thì thẳng hàng và

Suy ra

Từ đó tìm được Suy ra

Vậy

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án (8)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB