Đề toán 12 nâng cao có đáp án (24)

Phần ảo của số phức bằng Đáp án đúng: D Câu 4.. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn.. Tổng các nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Tìm giá trị cực đại của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trục đối xứng của đồ thị hàm số là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trục đối xứng

Câu 3 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Số phức thỏa mãn có phần ảo là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Trang 2

Câu 6 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 7 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tổng các phần tử của bằng

Trang 3

+ Với (thỏa mãn).

Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình

Vậy

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 8 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 9 Cho hình chóp đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của , gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng , Khi đó

A là đường thẳng đi qua và song song với

B là đường thẳng đi qua và song song với

C là đường thẳng đi qua và song song với

D là đường thẳng đi qua và song song với

Câu 10

Cho tứ diện có ba cạnh , , đôi một vuông góc với nhau, ,

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Thể tích khối tứ diện bằng

bằng

Câu 12 Tập xác định của hàm số là:

Trang 4

A B

Câu 13 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là

Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

(đvdt)

Câu 14 Giá trị của tích phân là

Câu 15 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 17 Xét là một hàm số tùy ý, là một nguyên hàm của trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 18 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 19 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

A Phần ảo của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Phần thực của số phức là D Mô đun của số phức là

Câu 22

Hàm số có đạo hàm là

Trang 6

A B

Câu 23

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

Câu 24 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể tích

hình chóp được tính theo a là:

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho

diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Trang 7

Khi đó

Câu 26 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh

Câu 27 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số

có 3 cực trị

Câu 28

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 29

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Ta có

Vậy

đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá khi lớn nhất

Theo đề ra ta có

Câu 30 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T=2 D T =8.

Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3

2x =4−2√3 ⇔[ x=log2

(4+2√3)

x=log (4 −2√3)

Trang 9

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2.

Câu 31 Hàm số có đạo hàm ?

Câu 32 Đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số ?

Câu 33

Cho hàm số có liên tục trên , và bằng

A B C D

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,02 MB