Đề toán 12 nâng cao có đáp án (6)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh

Đáp án đúng: D

Câu 2 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi

tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 20tháng B 23tháng C 22tháng D 21tháng.

Đáp án đúng: C

Câu 3

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là:

Trang 2

Câu 5 Tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

Câu 7

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = - 9, có phương trình là

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến

mặt bên của hình chóp là

Câu 9

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: B

Câu 10 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần thực của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Mô đun của số phức là

Câu 11 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Trang 3

Lời giải

Ta có:

Câu 12

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Trang 4

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu.

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Ta có

Vậy

Theo đề ra ta có

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

Câu 14 Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B Diện tích S của tam giác OAB với O

là gốc tọa độ bằng:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Tính ; giải phương trình và tìm các điểm cực trị của hàm số

+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB

Trang 5

Cách giải:

Ta có:

Câu 15

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có trên mỗi khoảng và nên hàm số đồng biến trên

Câu 16 Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?

Câu 17 Tìm điểm trên đồ thị sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng

đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Gọi là tọa độ điểm cần tìm

Xét hàm số:

Trang 6

Lập bảng biến thiên suy ra khi tức

Tiếp tuyến tại là , tiếp tuyến này song song với

Câu 18 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

Câu 19 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 20 Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo

bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

Trang 7

Câu 21 Với là số thực dương bất kỳ, biểu thức bằng

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

giản) Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

TH1: Nếu ta có

Khi đó tổng

Câu 26 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

A B C D

của đồ thị hàm số là

Trang 9

Lời giải

Câu 29

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải

Ta có

Từ bảng xét dấu của ta có

Suy ra bảng xét dấu y' như sau

Câu 30 Cho tam giác Vị trí của điểm sao cho là

A là đỉnh thứ tư của hình bình hành

B trùng

C là đỉnh thứ tư của hình bình hành

Trang 10

D trùng

Câu 31 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

Câu 32

Phương trình có nghiệm là

Câu 33 Tập xác định của hàm số là:

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Đk:

Khi đó,

Trang 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm thực.

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,34 MB