Đề toán 12 nâng cao có đáp án (505)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 057 Câu 1 Nghiệm của phương trình trên tập số phức? A B C D Đáp án đú[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Nghiệm của phương trình trên tập số phức?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Một khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối trụ đó bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Khối đa diện đều loại có số cạnh là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại có số cạnh là

A B C D .

Lời giải

Khối đa diện đều loại có số cạnh là

Câu 4 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là?

Câu 5 Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100

ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm mỗi ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày

Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là

Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là

Trang 2

Ngày đầu tiên dùng hết thức ăn.

Ngày thứ 2 dùng hết thức ăn

Ngày thứ 3 dùng hết thức ăn

………

Ngày thứ dùng hết thức ăn

Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn

Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Lời giải

Dễ thấy tử số có một nghiệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 2

Do nguyên suy ra thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 7

Trang 3

Cho hàm số y= nx+2 mx+ pcó đồ thị như hình Tính S = n.m.p

Câu 8 Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Lời giải

Câu 9 Biết , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính giá trị của hàm số tại

Câu 10

Trang 4

Câu 11

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; - 2) là

điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số để đường thẳng cắt đường cong

tại ba điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng (Với là gốc tọa độ)

Lời giải

Ta có

Để cắt tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ta có

Theo giả thiết

Câu 13 Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm phức của

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm

Lời giải

Trang 5

Theo định lý Vi-et ta có

Thay vào ta có

Khi đó

Câu 14 Biết trên đồ thị : có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường thẳng : Tìm tổng các tung độ tiếp điểm

Câu 15

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 6

Câu 17 Có bao nhiêu loại hình đa diện đều?

Câu 18

Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị của

bằng

trình mặt phẳng chứa và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng chứa nên loại đáp án C

Đường tròn có chu vi bằng nên Do đó nó là đường tròn lớn của mặt cầu Vậy mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu

Câu 20

Cho Parabol như hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng công thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường là

Diện tích tam giác là

Suy ra diện tích phần tô đậm

Câu 21 Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam giác đều

có hai đỉnh thuộc , đoạn thẳng có độ dài bằng

Giải thích chi tiết: Giao điểm của 2 đường tiệm cận là là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Hàm số đã cho là hàm đồng biến, có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của các đường tiệm cận có phương

Do tính chất đối xứng nên

Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Điều kiện để cắt tại 2 điểm phân biệt là:

Tam giác luôn cân tại suy ra nó đều khi

Trang 8

Câu 23 Trong các số phức , , , có bao nhiêu số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Trong các số phức , , , có bao nhiêu số thuần ảo?

A B C D .

Lời giải

Số phức thuần ảo là số phức có phần thực bằng nên chỉ có hai số phức thuần ảo là ,

Câu 24

Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 25 Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4 Nếu An được cộng

thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số

liệu không thay đổi?

Câu 26

Câu 27

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 28 Tìm

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Tìm

Câu 30 Anh Hùng vay 40 triệu đồng của ngân hàng để mua xe máy và phải trả góp trong vòng 3 năm với lãi

suất 1,2% mỗi tháng Hàng tháng anh Hùng phải trả 1 số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ (làm tròn đến đơn vị đồng)

Câu 31

Cho m, n là các số thực và Khẳng định nào dưới đây sai?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình: là

Trang 10

Câu 34 Trong không gian , cho mặt phẳng , song song với

đường thẳng Tính tổng , biết mặt phẳng cách trục một khoảng bằng

và cắt trục tại điểm có hoành độ âm

Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy và chéo nhau Từ giả thiết suy ra

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Mặt khác cắt trục tại điểm có hoành độ âm nên

Câu 35 Cho hàm số y=3(x −4)+ 7

3=3 x− 293 Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao cho OA=BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	917,08 KB