Đề toán 12 nâng cao có đáp án (123)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A B C D

Lời giải

Ta có

Từ bảng xét dấu của ta có

Suy ra bảng xét dấu y' như sau

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và

Trang 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = - 9, có phương trình là

Câu 3 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể tích

hình chóp được tính theo a là:

Đáp án đúng: D

Câu 5

Hàm số có đạo hàm là

Câu 6 Tập xác định của hàm số là:

Đáp án đúng: A

Câu 7 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Câu 8 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

Trang 3

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T =2 D T =8.

Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3

2x =4−2√3 ⇔[ x=log

2(4+2√3)

x=log2(4 −2√3)

T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Câu 10

Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Với thì

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

Trang 4

Câu 11 Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực.

Giải thích chi tiết: Đk:

Khi đó,

Vậy phương trình đã cho có nghiệm thực

Câu 12 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 13

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 14 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 15 Hàm số có đạo hàm ?

Trang 5

C D

Câu 16 Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo

bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo bằng

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

Câu 17 Đạo hàm của hàm số là

Trang 6

C D

Câu 18

Cho hàm số có liên tục trên , và bằng

Câu 19 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng nào dưới đây song

song với

Câu 20 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì 1 môn Toán 11, một trường phổ thông đã biên soạn 100 câu trắc

nghiệm gồm 4 mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng lần lượt là 40, 30, 20 và 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có

4 phương án trả lời và chỉ một phương án đúng Khi kiểm tra học sinh nhận được đề gồm 50 câu hỏi có đủ 4 mức độ trên theo tỉ lệ 4:3:2:1 đã đảo thứ tự câu và các phương án trả lời Ngoài ra các câu hỏi mức độ VD, VDC luôn đứng cuối Có thể tạo bao nhiêu mã đề kiểm tra như vậy?

Câu 21

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Ta có

Trang 8

Vậy

đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá khi lớn nhất

Theo đề ra ta có

Câu 22 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

, ta có bảng biến thiên:

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng bằng

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Câu 24 Cho hai số phức và Mô-đun của số phức bằng:

Giải thích chi tiết:

Câu 25 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là

Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

(đvdt)

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 27

Trang 10

Cho hảm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nảo đưới đây?

Câu 28 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho

diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

Trang 11

A B C D

Lời giải

Câu 30 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số

có 3 cực trị

Câu 31 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục hoành và hai đường thẳng là

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là:

Câu 32 Giá trị của tích phân là

Câu 33 Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 34 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Trang 12

A B C D

Câu 35 Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Tác giả	Huỳnh Minh Nhựt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,27 MB