Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (24)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2−3 x)−4

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Số giá trị nguyên dương của m bằng ?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Số giá trị nguyên dương của m bằng ?

A B C D

Lời giải

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

⬄

Đáp án đúng: C

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Câu 4

Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm , bán kính và Độ dài đường sinh của hình nón

đó bằng

Trang 2

A B .

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 6 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 7 Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 8 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm (giao

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 3

Ta có Mặt cầu đường kính có tâm và bán kính

Gọi là bán kính của đường tròn tâm Vì thể tích khối nón lớn nhất nên ta chỉ cần xét trường hợp thuộc đoạn tức là

Khi đó thể tích khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm là:

Dấu xảy ra khi

Mặt phẳng nhận làm véc tơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng

Lại có

) nên loại

) nên nhận

Vậy

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Trang 4

A B C D

Lời giải

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Vậy thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 11 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 12

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với là

Câu 14 Cho và điểm đạt giá trị nhỏ nhất bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 15

Trang 5

Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x <

h ? (như hình vẽ bên)

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị và đườngthẳng Biết cắt tại hai điểm

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và đườngthẳng Biết cắt tại

A B C D

Lời giải

Vậy

Câu 17

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Trang 6

Lời giải.

Câu 19 Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường kính đáy bằng 6a, độ dài đường sinh l=5a

A 60 π a2 B 12π a2 C 15π a2 D 30 π a2

Câu 20 Mệnh đề nào say đây là đúng?

Câu 21 Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên (-∞ ; +∞) B Hàm số nghịch biến trên (1 ; +∞).

C Hàm số nghịch biến trên (-∞ ; 0) D Hàm số nghịch biến trên (-1; 1).

Câu 22

tiểu

Trang 7

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của bất phương trình là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Nhấn CALC và cho máy tính không tính được Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án B) máy tính không tính được

Vậy loại B, chọn A.

Câu 24

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng , véc tơ chỉ phương của đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và có 1 véc tơ chỉ phương

Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Trang 8

Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng Khi đó đi

Câu 26 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt Khi đó giá trị của bằng

Câu 27 Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm bán kính là:

Câu 28

nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm có giá là đồng , còn các phần

để trắng làm xiên hoa có giá là đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trùng , trùng khi đó parabol có đỉnh

và đi qua gốc tọa độ

Trang 9

Giả sử phương trình của parabol có dạng

Câu 29 Biết rằng với là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có:

Trang 10

Đổi cận: ;

Câu 30 Cho bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 31

Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là

Lời giải

Câu 32 Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là 1điểm biểu diễn của số phức

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục hoành.

B Hai điểm và đối xứng với nhau qua đường thẳng

C Hai điểm và đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

D Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 33 Một hình hộp chữ nhật có kích thước , trong đó là các số nguyên và

Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp Biết , tìm

số các bộ ba số ?

Trang 11

Ta có suy ra

Suy ra có cách chọn thỏa mãn

Vậy tổng cộng có cách chọn

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Lời giải

Chọn B

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm dương?

Xét ta có bảng biến thiên

Nếu phương trình (1) có nghiệm thì (1) có nhiều nhất 1 nghiệm

Trang 12

Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (1) có đúng 1 nghiệm

Đặt Ta đi tìm để phương trình có đúng 1 nghiệm Ta có

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra là các giá trị cần tìm

Câu 35

Cho một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,22 MB