Toán thpt có đáp án (24)

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol P: và đường thẳng d: quay xung quanh trục bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d:

quay xung quanh trục bằng:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d: quay xung quanh trục bằng:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Ta có:

Câu 3

Trang 2

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đi qua điểm Các đường thẳng

lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm ( khác và , khác và , khác và Biết rằng tổng các hoành độ của bằng 5, giá trị của là

Đáp án đúng: B

Khi đó:

Hoành độ của là nghiệm của phương trình:

Do đó:

Câu 5 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y=x3+3 x2+1 B y=x3+3 x+1.

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Lời giải

Xét hàm số y=x3+3 x+1.

D=¿

y ′ =3 x2+3>0 ∀ x∈

Suy ra hàm số y=x3+3 x+1 đồng biến trên tập xác định

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 7 Trong không gian cho ba điểm , ; và mặt phẳng :

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm , ; và mặt phẳng :

A B C D .

Lời giải

Câu 8 Cho các số thực thỏa mãn: Giá trị của biểu thức

là:

Câu 9

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm.

Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm

Lời giải

Câu 10 Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Diện tích toàn phần của hình trụ:

Câu 11

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 12 Môđun của số phức bằng

Câu 13

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 5

Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm là

Câu 14

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng

điểm là

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 17 Cho là tập hợp các ước nguyên dương của 9, là tập hợp các ước nguyên dương của 12 Khi đó

tập hợp là

Câu 18 Thể tích của khối cầu bán kính 4a bằng

Trang 6

C D

là

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian , cho mặt cầu

Tâm của có tọa độ là

Lời giải

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 22

Trang 7

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 23 Cho hàm số là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho và phương trình

có đúng nghiệm phân biệt Khi đó số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 8

(với ).

Do là hàm số chẵn và xác định trên nên

Khi đó từ phương trình , thay bởi ta được

Vì phương trình có đúng nghiệm phân biệt nên phương trình cũng có đúng nghiệm phân biệt

nghiệm phân biệt (*)

Khi đó

Suy ra là nghiệm của phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết)

Từ (*) và (**) ta suy ra phương trình có tổng cộng nghiệm phân biệt

hoành tại 4 điểm phân biệt có các hoành độ thỏa mãn

Giải thích chi tiết: C1: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Đặt pt trở thành

Để pt (1) có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

Trang 9

Hay

Để pt (1) có 4 nghiệm thỏa mãn

thì pt (2) phải có 2 nghiệm thỏa

Kết hợp với (*) ta có thỏa yêu cầu bài toán

C2:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Đặt pt trở thành

Để pt (1) có 4 nghiệm thỏa mãn

thì pt (2) phải có 2 nghiệm thỏa

Ta có liên tục trên và có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai giao điểm có

Trang 10

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị được cho ở hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt ?

A

B

C

D

Câu 26

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 11

+ Đồ thị hàm số cắt tại điểm có tọa độ suy ra

Gọi , là các điểm cực trị của hàm số

Câu 27 Tính là tích tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 28 ~ Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Thành

TXĐ:

Trang 12

Hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 29 Giá trị của biểu thức với là

Câu 30 Hàm số có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua

Câu 31

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục

Giải thích chi tiết: Khi quay mô hình trên quanh trục Tam giác tạo ra khối nón tròn xoay và hình vuông tạo ra khối trụ tròn xoay

có chiều cao bán kính đáy

Vậy thể tích cần tính là:

Câu 32

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Trang 13

Câu 33

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,09 MB