Đề toán thpt có đáp án (24)

Các khẳng định nào sau đây là sai: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nguyên hàm không phân biệt biến nên Câu 2.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Các khẳng định nào sau đây là sai:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Nguyên hàm không phân biệt biến nên

Câu 2 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y= − x+1

C y= − x+8 x+3 . D y= 3 x+2 5 x+7.

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục như hình vẽ sau:

Trang 3

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng

,

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng ,

Chọn D

Câu 4 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 4

Câu 5

Cho hình trục có bán kình bằng r Gọi O,O’ là tâm của hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với

hai đáy hình trụ tại O và O’ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

B Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

C Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ

D Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đáp án sai là A.

Đáp án đúng: A

Vậy phần thực của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm

Trang 5

Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm

Xét phương trình (*)

Nếu , (*) vô nghiệm

Nếu , (*)

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình với tham số thực là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình với tham số thực là

Lời giải

Câu 10

Tìm để đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận?

Câu 12 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

Trang 6

đoạn để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số có đúng một điểm cực trị có đúng một nghiệm

.Vậy có số nguyên thoả mãn ycbt

Câu 14

Câu 15 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 16 Cho một cái bình hình trụ có bán kính đáy bằng và có quả cam hình cầu, trong đó có quả cam

có cùng bán kính và một quả cam cùng bán kính với đáy bình Lần lượt bỏ vào bình quả cam cùng bán kính sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau, mỗi quả cam đều tiếp xúc với với đáy bình và tiếp xúc với một đường sinh của bình; Bỏ tiếp quả cam thứ tư còn lại vào bình và tiếp xúc với mặt nắp của bình Chiều cao của bình bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm ba quả cam có cùng bán kính K là tâm quả cam có bán kính là chiều cao của hình trụ

Trang 7

Khi đó Do ba quả cam tiếp xúc với ba đường sinh của hình trụ nên ta có

Do quả cam có bán kính tiếp xúc với ba quả cam có bán kính nên khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng

Vậy chiều cao của hình trụ là

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Lời giải

Nhận thấy: nằm cùng phía so với mặt phẳng

+) Mặt phẳng qua và song song với

+) Kẻ suy ra nằm trên đường tròn tâm , bán kính bằng

+) Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra và là hình chiếu của lên , suy ra

Ta có:

Vậy nhỏ nhất khi nhỏ nhất, mà nhỏ nhất khi thẳng hàng

Câu 18 Cho hai số phức và Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là:

Trang 8

Câu 19 Gọi là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol và

Câu 20 Giá trị , và là hai số nguyên tố cùng nhau Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị , và là hai số nguyên tố cùng nhau Khi đó bằng

Lời giải.

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên

Trang 9

Vậy

Câu 22 Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Giải thích chi tiết: Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Lời giải

Câu 23 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số không có điểm cực trị

Câu 24 Đồ thị của hàm số cắt Oy tại điểm A Phương trình tiếp tuyến với tại điểm A

là:

Câu 25 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 26

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 10

Câu 28 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Câu 29 (Giá trị của bằng

Câu 30

Cho hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

Giải thích chi tiết: Chọn D

Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

Câu 32 Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a;b) biến điểm A (1;3) thành điểm A ′ (1;7 ) Tính tổng T =a+b

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a;b) biến điểm A (1;3) thành điểm

A ′ (1;7 ) Tính tổng T =a+b

A T =8 B T =4. C T=7. D T =6.

Trang 11

Lời giải

Phép đối xứng tâm I ( a;b)biến điểm A (1;3)thành A ′ (1;7 ) nên ta có I là trung điểm của đoạn thẳng A A ′

Do đó: \{x I=

x A +x A'

2

y I=y A + y2 A '

⇔\{ x I=1+12 =1

y I=3+7

2 =5

Vậy I ( 1;5) ⇒ a=1;b=5⇒ T=a+b=1+5=6

Câu 33 Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất

là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Lời giải

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn không trúng vòng 10 là

Xác suất xạ thủ thứ hai bắn không trúng vòng 10 là

Xác suất hai xạ thủ bắn đều không trúng vòng 10 là

Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vòng 10 là

Câu 34 Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên?

Giải thích chi tiết: Ta có Suy ra các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số là ; ; ;

Ta nhận thấy các điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng

Vây số đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành

độ và tung độ là các số nguyên là

nào đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB