Đề toán 12 thpt có đáp án (247)

Gọi là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm và chia làm ba phần có diện tích bằng nhau.Tính Đáp án đúng: C Câu 7.. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi thuộc đường thẳng Biết điểm

có độ tung âm và cách mặt phẳng một khoảng bằng 2 Xác định giá trị

Đáp án đúng: C

Câu 2

Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón cụt Hình cầu nội tiếp trong hình nón cụt là hình cầu tiếp xúc với hai đáy của hình nón cụt và tiếp với mặt xung quanh của hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích khối nón cụt gấp đôi thể tích của khối cầu Tỉ lệ giữa bán kính đáy lớn và bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ của hình nón bằng Gọi bán kính đáy lớn của hình nón là là bán kính của hình cầu Suy ra chiều cao của hình nón cụt là

Xét mặt cắt qua trục của hình nón cụt và kí hiệu như hình vẽ

Tam giác vuông có

Thể tích khối cầu:

Thể tích khối nón cụt:

Theo giả thiết, ta có

Trang 2

Vậy tỉ số cần tính:

Câu 3 Khối lập phương là khối diện đều loại?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối diện đều loại?

Lời giải

Câu 5 Hàm số có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Đáp án đúng: B

Câu 6 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục tung và trục hoành Gọi

là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm và chia làm ba phần có diện tích bằng nhau.Tính

Câu 7 Phương trình có tổng các nghiệm bằng

Câu 8

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Trang 3

Câu 9 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Câu 10 Nghiệm của phương trình là

Câu 11 Cho là các hàm số xác định và liên tục trên Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 12 Đường thẳng ( d): y=−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y= x −8

x −2 tại hai điểm A ( x1; y1) và B ( x2; y2). Khi đó tổng T =x1+ x2+ y12+ y22 bằng

A T =−14 B T =44 C T =0 D T =36

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d): y=−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y= x −8

x −2 tại hai điểm A ( x1; y1) và

B ( x2; y2) Khi đó tổng T =x1+ x2+ y12+ y22 bằng

A T =0 B T=44 C T=−14 D T=36

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm x−8 x− 2 =−2 x+1( x ≠2)

⇒ x −8=(1−2 x) ( x− 2)=− 2x2+4 x+x− 2⇔2 x2− 4 x− 6=0

⇔[ x=−1(TM )⇒ y=3

x=3(TM )⇒ y=− 5 ⇒ A (− 1;3) ,B (3 ;−5) ⇒ T=−1+3+9+25=36.

Câu 13 Cho phương trình , với là tham số thực Khi đó tập hợp các giá trị của để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có:

là phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng

Nên số nghiệm của là số giao điểm của và

có 3 nghiệm phân biệt cắt tại 3 điểm

Câu 14

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng và biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng và biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

A B C D

Lời giải

Thể tích vật thể tính theo công thức: , với là diện tích thiết diện của vật thể

Do thiết diện của vật thể là hình vuông có cạnh là nên

Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng

Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?

A B C D .

Lời giải

Trang 5

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ đến

Khi đó qua điểm và vuông góc đường thẳng , vì vậy phương trình mặt phẳng là:

Ta có nằm ngoài mặt cầu

Do nên Vậy có điểm thỏa mãn bài toán

Đổi cận: khi thì ; khi thì

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của

bằng

Xét hàm số trên đoạn , dựa vào bảng biến thiên, ta được:

Câu 19

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn

SA ,SC ,SB sao cho SM=MA, SN=3 NC, SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết rằng khối chóp S BCD có thể tích bằng 32, thể tích của khối tứ diện AMNP là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn SA ,SC ,SB sao cho SM=MA, SN=3 NC, SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết rằng khối chóp S BCD có thể tích bằng 32, thể tích của khối tứ diện AMNP là

Trang 7

A 8.

B 3

C 6

D 9

Lời giải

Ta có V S BCD =V S ABC=32

V A MNP =V S MNP

V S MNP

V S ABC = SM SA SN SC SP SB= 12 34 34= 932

Suy ra V A MNP =V S MNP=9

Câu 20 Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Lời giải

Câu 22 Gọi là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số Tiếp tuyến của tại

có phương trình là ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng:

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Câu 24 Để hàm số đạt cực đại tại thì thuộc khoảng nảo?

Câu 25 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Điều kiện xác định:

(thỏa mãn điều kiện xác định)

Câu 26 Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

Câu 28 Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng của bất phương trình

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Vì nên

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Vậy số nghiệm nguyên , suy ra tổng số nghiệm nguyên:

Câu 29 Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy là

Câu 30

Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 10

bằng

Lời giải

Ta có

là số thuần ảo Hay , Do đó, Mặt khác,

Vậy Do vai trò bình đẳng của và nên ta chỉ cần xét trường hợp

Khi đó

Ta có

Suy ra

hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , là các số thự C Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A B C D

Lời giải

nên có tối đa nghiệm, suy ra có tối đa cực trị

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm và

đa cực trị có giá trị là và nên phương trình vô nghiệm

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2

Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 34 Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Lời giải

• Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 35 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm E có hoành độ bằng –3 có phương trình là

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB