Toán giải tích có đáp án (24)

Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc là.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho cấp số nhân , biết ; Tính công bội của cấp số nhân

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian , cho tam giác có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ là

, phương trình đường phân giác trong của góc là Đường thẳng

có một véc-tơ chỉ phương là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc là

Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc là

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ

Gọi là điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy ra là trung điểm , bởi vậy:

Trang 2

Do nên đường thẳng có véc-tơ chỉ phương là , nên phương trình

đường thẳng là

Vì nên tọa độ là nghiệm của hệ

Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là ; hay là một véc-tơ chỉ của phương đường thẳng

Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận ( TCĐ là và TCN )

Câu 4

Miền không bị gạch chéo trong hình bên dưới là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Trang 3

Đáp án đúng: C

qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 6

Giải thích chi tiết: Tính

A B C D .

Lời giải

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 9

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol cung tròn có phương trình (với

và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của (H) bằng

Trang 4

C D

qua phép tịnh tiến theo Mệnh đề nào sau đây đúng ?

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Trang 5

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh bằng 2 và nằm bên trong hình tròn có tâm ;

Câu 12 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn là một nguyên hàm của Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng trục hoành và đồ thị hàm số được tính theo công thức nào dưới đây ?

Câu 13

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 15

Trang 6

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn

đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S bằng: (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Câu 16 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải

FB tác giả: Thủy Trần

Câu 17 Rút gọn biểu thức P= x

3 2

√x với x>0.

A P=x12 B P=x43 C P=x D P=√x

Câu 18 Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a√3 Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A π a2(1+√3) B π a2√3

C 2π a2(1+√3) D 2π a2(√3−1)

Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích toàn phần của hình trụ = Diện tích xung quanh + 2 lần diện tích đáy.

Suy ra Stp =2 πrh+2π r2 ¿2π a.a√3+2π a2=2π a.2(√3+1)

Câu 19

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Hàm số có giá trị cực đại bằng

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng , nhỏ nhất bằng

D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 20

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 21 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Xét hàm số

Trang 8

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , và

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình

Khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Do tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên:

Với thì

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị là:

(loại vì trùng với đường thẳng ) Với thì

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị là:

Trang 9

Khi đó Vậy

Lời giải

Câu 25 Cho hàm số y= 2 x+1 x+1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên ℝ

B Hàm số nghịch biến trên (− ∞;− 1 ) và (− 1;+∞ ).

C Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (− 1;+∞ ).

D Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (1;+∞), nghịch biến trên (− 1;1)

Câu 26 Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD

Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ

Trang 10

D ;

là hai số nguyên dương Tính ?

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:

Câu 28 Mô dun của số phức

Giải thích chi tiết: Mô dun của số phức

A B .C D .

Lời giải

Ta có

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?

A B C D .

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số trên có 3 đường tiệm cận

Câu 30 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D

Lời giải

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm là

A .

B .

C .

D Vô số.

Câu 33

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 34 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 13

C D

Câu 35

Rút gọn biểu thức (với a > 0) ta được:

Tiêu đề	Toán Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB