Đề toán 12 nâng cao có đáp án (504)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tính giá trị của biểu thức

Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , một véctơ chỉ phương của đường thẳng là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2 Thể tích khối trụ bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: bằng

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Câu 6

; biết Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Ta có

Nhân cả 2 vế của cho , ta được:

Theo giả thiết, nên thay vào , ta được:

Trang 3

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên đoạn Nếu và thì

có giá trị bằng

Đáp án đúng: B

Câu 9 Rút gọn biểu thức ta được

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 11 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu của A’ trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa A’C và mp (ABC) bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Câu 12 Số nghiệm nguyên của bất phương trình trong khoảng là

Câu 13 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục

Trang 4

Câu 14 Tập xác định của hàm số là

Câu 16 Cho đường cong Từ điểm trên mặt phẳng ta kẻ được 2 tiếp tuyến của vuông góc với nhau Tập hợp điểm thuộc đường tròn có phương trình?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng gọi điểm

Đường thẳng đi qua có hệ số góc có phương trình:

Ta có hệ

Thay vào :

Để có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì pt phải có hai nghiệm phân biệt thoả mãn

Trang 5

Điều kiện là:

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Biết đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Biết đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

điểm của đường thẳng với mặt cầu và nằm giữa và

+) Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương

nên có phương trình tham số là Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu thỏa mãn hệ

Trang 6

Câu 18 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

có tập xác định là Số phần tử của S bằng

Câu 19 : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 20

Câu 21 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 7

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và với đồ thị hàm số

Trang 8

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 6 nghiệm.

Câu 23 Cho hình giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và Gọi là giá trị để đường thẳng chia hình thành hai phần có diện tích bằng nhau Khi đó

Giải thích chi tiết:

⮚ Tính diện tích hình

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Do đó diện tích hình phẳng là:

⮚ Theo giả thiết có

Trang 9

Vậy

Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 25

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho

có điểm chung với trục hoành

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết:

Ta có

Từ đồ thị ta thấy phương trình có 1 nghiệm phân biệt

Câu 27 Cho hàm số Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Câu 28

Cho hàm số y=a x4+b x2+c, (c ≠ 0)có đồ thị sau Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 10

A a > 0, b < 0, c > 0 B a > 0, b > 0, c < 0

C a > 0, b < 0, c < 0 D a < 0, b < 0, c < 0

Câu 29 Cho các phát biểu sau

(3)Đạo hàm của hàm số là

(4)Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số phát biểu đúng là

Câu 30 Tìm m để hàm số y=x4− (m− 4 ) x2+1 có 3 điểm cực trị

A m ≤ 4 B m ≥ 4 C m<4 D m>4

Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Đường thẳng nằm trên tạo với các góc bằng nhau, có vectơ chỉ phương Tính

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Đường thẳng có vectơ chỉ phương hay một vecto chỉ phương khác

Trang 11

Ta lại có

Cách 2:

Gọi khi đó Các đường thẳng nằm trong mà vuông góc với thì vuông góc với tất cả các đường thẳng trong hay chúng cùng tạo với các góc Do đó, các đường thẳng này

Câu 33

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 34 Hình chóp tam giác có số cạnh là

Câu 35 Tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Điều kiện: Tập xác định của hàm số:

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,93 MB