Đề toán 12 nâng cao có đáp án (311)

Tính có tập nghiệm là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt Từ giả thiết ta có , pt vô nghiệm pt vô nghiệm... Đáp án đúng: A Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

Trang 2

, pt vô nghiệm

Câu 3 Thu gọn biểu thức với là số thực dương ta được ?

Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức với là số thực dương ta được ?

Lời giải

FB tác giả: Tuan Anh Ho

Ta có:

Câu 4 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , và đường thẳng

là:

Câu 5 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho được tính theo công thức nào

dưới đây?

Lời giải

FB tác giả: Chú Sáu

Thể tích của khối cầu đã cho là

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số y=f(x) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Đáp án đúng: C

Câu 7

Giá trị của biểu thức bằng

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 8 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 9 Phương trình (0.2)x+ 2=(√5)4x − 4 tương đương với phương trình:

A 5− x+2=52x −4 B 5− x −2=52x −4

C 5− x −2=52x −2 D 5− x+2=52x −2

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Phương trình 22x −1 − 1

8=0 có nghiệm là

A x=− 1 B x=2 C x=− 2 D x=1.

Hướng dẫn giải>Ta có 22x −1 − 18=0⇔2 2 x −1=2− 3 ⇔ x=−1

Câu 11

Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào sau đây

Trang 4

A B

Câu 12 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu dữ liệu của trường, ta xác định tên kiểu dữ liệu tại cột:

Câu 13 Có một hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu là trung điểm và

sao cho Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh trùng cạnh tạo thành một hình trụ Tính thể tích tứ diện với các đỉnh , , , nằm trên hình trụ vừa tạo thành

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của cạnh , là trung điểm của Khi cuốn tấm bìa theo yêu cầu bài toán, ta được

một hình trụ có đường kính đáy là ; chiều cao là ; , lần lượt là các điểm chính giữa các cung

và và khối là khối lăng trụ đứng (minh họa ở hình trên)

Đường tròn đáy có chu vi bằng , suy ra bán kính đáy

Trang 5

Câu 14 Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch

biến trên khoảng

Câu 15 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km Vận tốc dòng nước là 6 km/h Nếu vận

tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức

E(v)=c v3t , trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu

hao là ít nhất bằng

A 8 km/h B 7 km/h C 6 km/h D 9 km/h.

Câu 16 Cho hai số phức và Tổng phần thực và phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tổng phần thực và phần ảo của số phức

là

A B C D

Lời giải

thực và phần ảo là

sau

A Tam giác vuông tại B Tam giác cân tại

C Tam giác cân tại D Tam giác cân tại

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó

Vậy tam giác cân tại

Trang 6

Câu 18 Cho hình nón có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu là diện tích toàn phần của Công thức nào sau đây là đúng

Câu 19 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , Khi đó phương trình đường thẳng là

Câu 20 Trong không gian , cho véctơ và điểm , tọa độ điểm thỏa mãn

là

Câu 21 Từ biểu thức khi đó ta có thể kết luận về là:

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh , , vuông góc với mặt phẳng đáy

và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: B

Câu 23 Cho hình nón có đỉnh , bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng Gọi là mặt cầu đi qua và đường tròn đáy của Bán kính của bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 7

Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón bởi mặt phẳng , ta được mộ hình tròn ngoại tiếp tam giác Khi đó bán kính mặt cầu bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là trung điểm của Kẻ đường vuông góc với tại , cắt tại

Khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp và là bán kính đường tròn ngoại tiếp

Cách 2.

Gọi là tâm của mặt cầu , là tâm đường tròn đáy của , là một điểm trên đường tròn đáy của

và là bán kính của

Do nên chỉ xảy ra hai trường hợp sau

Trường hợp 1:

Trang 8

Ta có hệ phương trình

Câu 24

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu

theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất Gọi là điểm thuộc đường tròn

Lời giải

Trang 9

Nhận thấy rằng, mặt cầu có tâm , bán kính và điểm là điểm nằm trong mặt cầu này

Gọi là bán kính hình tròn và là hình chiếu của lên Dễ thấy rằng

là tâm đường tròn Khi đó, ta có

Vậy để có chu vi nhỏ nhất thì nhỏ nhất khi đó trùng với

Phương trình mặt phẳng có dạng

Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng và thỏa nên tọa độ của

thỏa hệ phương trình

Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta được

Câu 25 Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của của Tính với là góc tạo bởi và mặt phẳng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của của Tính với

là góc tạo bởi và mặt phẳng

A B C D

Lời giải

Đặt cạnh hình lập phương bằng

Ta có là hình chiếu của trên

Câu 26 Tập nghiệm S của phương trình là:

Câu 27

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

Trang 11

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)?

Câu 29

Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Lời giải

Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số của dương nên loại B, D và chọn A hoặc C.

Do đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm ,do đó chọn đáp án C.

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 13

A , B ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Câu 32 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Trang 14

Câu 33

Một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó Gọi lần lượt là thể tích của quả bóng

và chiếc chén Khi đó

Lời giải

Gọi là chiều cao của hình trụ, là bán kính của chén hình trụ, là bán kính của quả bóng Suy ra

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Ta có

Từ giả thiết suy ra

Bán kính đáy của chén hình trụ là

Vậy tỉ số thể tích:

Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm , Khi đó bằng

Trang 15

A B C D

Lời giải

Chia hai vế của phương trình cho ta được

Phương trình trở thành

Câu 35 Xác định đồ thị sau của hàm số nào?

A

B

C

D

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Tác giả	Tuan Anh Ho, Chú Sáu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,69 MB