Đề toán thi đại học có đáp án (311)

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng.. Số phần tử của tập là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên.. Để h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình là:

Đáp án đúng: C

Gọi , là hai điểm bất kỳ lần lượt thuộc hai mặt cầu và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính ; mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 2

Lấy các điểm ; sao cho ; ;

Câu 3

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Biết hai mặt phẳng và

cùng vuông góc với mặt đáy Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy suy ra

Mặt khác đáy là hình vuông nên hình chóp chỉ có một mặt phẳng

Câu 4

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: có một vecto chỉ phương có tọa độ là:

Câu 5 Một tấm vải được quấn 100 vòng ( theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng

Biết rằng bề dày tấm vải là Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây ?

Đáp án đúng: D

Câu 6 Trong hệ tọa độ cho tam giác có Gọi lần lượt là trung điểm của Tìm tọa độ vectơ ?

Câu 7

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

Bảng biến thiên

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Do có giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8 Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình

nón theo thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng Góc giữa trục và mặt phẳng

bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Vậy góc tạo bởi giữa trục và mặt phẳng là

Trang 6

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

Câu 10 Xét tam giác tùy ý có Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường

Câu 11

lần lượt là trọng tâm của các tam giác Thể tích của khối tứ diện bằng

Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 15

Trang 7

Cho hàm số xác định trên tập , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

D Đường thẳng và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên tập , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường thẳng và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

Lời giải

Dựa vào BBT ta có và nên là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 16

Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn giải

Trang 8

Vậy đáp án D đúng.

Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Diện tích xung quanh của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Diện tích xung quanh của hình trụ

là

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Phương Liên ; Fb: Phuonglien Le

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 18

Một nguyên hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?

Câu 19 Cho hai số phức thỏa Giá trị của biểu thức bằng

Câu 20 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của là

Câu 22

Trang 9

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp ba số tiền ban đầu?

Câu 24 Hàm số y = có tập xác định là

Câu 25 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số

nghịch biến trên ?

Lời giải

TXĐ

TH2:

để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Viết phương trình mặt phẳng qua ; và vuông góc với

Câu 27 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 28 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là

người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc

người?

Câu 29 Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và Cắt phần vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng Tính thể tích của phần vật thể ?

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Diện tích thiết diện:

Câu 30

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 31

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 32 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương trình tiếp tuyến của

đi qua điểm ?

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đi qua có dạng:

Trang 12

tiếp xúc tại điểm có hoành độ khi hệ có nghiệm

Câu 33

Do đó

Chọn B

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số không có cực trị?

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số không có cực trị

Câu 35 Thể tích khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung

Trang 13

~Câu 31 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

#Lời giải

FB tác giả: Thượng Đàm

Từ đồ thị hàm số và căn cứ vào 4 phương án, ta thấy đây là đồ thị hàm số của hàm số bậc 3 có hệ số Do

đó ta chọn phương án B.

~

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,51 MB