Đề toán 12 thpt có đáp án (305)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , tham khảo hình bên.. Biết thể tích khối trụ đã cho bằng , diện tích thiết diện qua trục của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1 Cho các số thực thỏa mãn bất đẳng thức Giá trị lớn nhất của biểu thức

là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta được:

suy ra giá trị lớn nhất của là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian tọa độ góc giữa hai véc tơ và bằng

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: D

Câu 4

phương trình là

Câu 5

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c ,d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trong các số a,b,c ,d có bao nhiêu số dương?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c ,d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trang 3

B 2.

C 1

D 4

Lời giải

Dễ thấy a,d>0

y ' có hai nghiệm trái dấu nên ac <0⟹ c<0

Tổng nghiệm S=−2b3a >0⟹ b a <0⟹ b<0

Câu 6 Biết (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt:

Vậy:

Câu 7 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P): 2 x− y+5 z+4=0 và điểm A(2;−1;3) Tính khoảng cách d

từ A đến mặt phẳng ( P)

A d= 24√14. B d= 23√11. C d= 24√30. D d= 20√30.

Giải thích chi tiết: Ta có d=|2.2+1+5.3+4|

√22+(−1)2+52 = 24

√30

Câu 8

Tìm mệnh đề đúng?

Trang 4

C D

khoảng nào dưới đây?

bằng

A B C D

Lời giải

Do đó

Câu 11

Để làm một cái mũ sinh nhật người ta lấy một miếng giấy hình tam giác đều cạnh (như hình vẽ) Gọi là trung điểm của Người ta dùng compa có tâm là và bán kính vạch cung tròn ( , thứ tự thuộc cạnh và ) rồi cắt miếng giấy theo cung tròn đó Lấy phần hình quạt người ta gián sao cho cạnh và trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với đỉnh Thể tích của cái mũ gần với giá trị nào nhất?

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: + Ta có tam giác đều có cạnh bằng nên đường cao

+ Chu vi đường tròn đáy của cái mũ chính là chiều dài của dây cung Mặt khác số đo cung bằng số

đo góc ở tâm nên sđ suy ra độ dài dây cung bằng độ dài đường tròn Ta có:

+ Gọi là bán kính của đường tròn đáy của cái mũ, ta có

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0

Trang 6

Câu 14 Cho hình chóp , gọi , , , lần lượt là trung điểm các cạnh , , , Tính thể tích khối chóp biết thể tích khối chóp bằng

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Câu 16 Hàm số y= mx+8 x+4 nghịch biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi m nhận giá trị nào?

A m ≤2. B m>2. C m ≥2. D m<2.

Giải thích chi tiết: Tự làm

Câu 17

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

(tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

(tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 8

A B C D

Lời giải

Trang 9

Gọi Ta có

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 10

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 20 Cho hình bình hành Tìm tập hợp các điểm thỏa mãn

A Tập hợp các điểm là đường trung trực của

B Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính

C Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính

D Tập hợp các điểm là đường trung trực của

Câu 21 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 11

Câu 23 Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy Biết thể tích khối trụ đã cho bằng , diện tích thiết diện qua trục của hình trụ bằng

Câu 24

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

Giải thích chi tiết: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới

hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , quay xung quan

Lời giải

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 26

Trong hình dưới đây, điểm là trung điểm của đoạn thẳng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 27

Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của mặt hình lập phương, các

Trang 12

cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài (như hình vẽ bên).Tính tỉ số , trong đó là thể tích của khối gỗ sau khi đục và là tổng diện tích mặt (trong và ngoài) khối gỗ sau khi đục

Giải thích chi tiết: Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi 6 khối hộp chữ nhật có

đáy là hình vuông cạnh ,chiều cao ,rồi trừ đi thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng

Tổng diện tích các mặt của khối gỗ sau khi đục là

Trang 13

A 2 B 3 C 0 D 1.

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

, Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại

Trang 14

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của tọa độ của là , nên nằm ngoài mặt cầu

Xét tam giác áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:

Bởi vậy đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi và lớn nhất

MNEKI

Do lớn nhất nên thuộc đường thẳng

Phương trình đường thẳng là:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu ứng với là nghiệm phương trình:

tại có phương trình:

Câu 31

Một ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là và bắt

đầu giảm tốc, đi được phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ)

Trang 15

Giải thích chi tiết: Vận tốc của xe đi được phút đầu tiên là Parabol có phương trình là

Theo bài ra ta có

Từ phút thứ 6 đến phút thứ vận tốc của xe có phương trình

Câu 32 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 33 Cho mặt cầu có phương trình: Mặt cầu có tâm và bán kính là:

Câu 34

Trang 16

Cho hình chóp có và mặt bên là tam giác đều cạnh Khoảng cách từ đến bằng:

Câu 35

Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

Tiêu đề	Đề Toán 12 Thpt Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,94 MB