Toán thpt có đáp án (311)

Thế tích khối chóp là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối chóp có , ba góc chung tại đỉnh đều bằng.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 063.

Câu 1 Khối chóp có , ba góc chung tại đỉnh đều bằng Thế tích khối chóp là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Khối chóp có , ba góc chung tại đỉnh đều bằng Thế tích khối chóp là

A B C D

Lời giải

Theo giả thiết; khối chóp là tứ diện đều cạnh , đường cao và

Trang 2

Câu 2 Cho hình chóp có là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thuộc cạnh sao cho Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , ,

Khoảng cách giữa và bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,

, Khoảng cách giữa và bằng

A B C D

Lời giải

Gọi E là trung điểm của AD, ta có

Khi đó:

Trong ta có:

Vậy

Câu 4

Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu như hình vẽ Thể tích khối nón là ; thể tích phần còn lại là Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích khối cầu: Ta có

Suy ra lớn nhất nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất

Như bài trên tìm được GTLN của bằng Khi đó

Câu 5 Cho khối cầu có thể tích Diện tích của mặt cầu là

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc với mặt đáy Góc tạo bởi mặt phẳng và mặt đáy bằng Thể tích của khối chóp là

Câu 7 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Đáp án đúng: C

Câu 8

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo vói đáy một góc Thể tích của khối chóp bằng

Câu 9 Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao 8cm, cạnh đáy 6cm Thể tích của viên gạch đó là:

Trang 4

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11

~Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đồ thị hàm số có được khi di chuyển đồ thị theo phương sang trái đơn vị nên miền giá trị của nó không thay đổi (giống miền giá trị của hàm số )

đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Câu 12

Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao , trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính thả vào cốc để mực nước dâng lên Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

Trang 5

Ta có:

Câu 14 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 15 Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh

và ; là điểm trên cạnh sao cho Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và ; là điểm trên cạnh sao cho Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Lời giải

Gọi là tâm của hình vuông

Trang 6

Suy ra

Do là đường trung bình của tam giác nên

Do tam giác cân tại nên gọi là trung điểm thì

nhỏ nhất của biểu thức bằng

Từ giả thiết suy ra:

( vì )

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi và , tức là

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng

Cách khác

Từ giả thiết suy ra:

Trang 7

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng đạt được khi và chỉ khi

Câu 17 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là Đặt Ta có vuông tại nên

là tam giác đều nên

vuông tại có

Trang 8

Vậy thể tích khối trụ đã cho là (đvtt).

Câu 18

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2;+∞)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2;1)∪(1;+∞)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2;1)∪(1;+∞)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên (− ∞;− 2]

Câu 19 Cho hàm số y= x+1

x− 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;1)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+∞ )

C Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ℝ¿1\}

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;1) và khoảng (1;+∞)

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿1 \}

Ta có y= x+1 x− 1 ⇒ y ′ = −2

( x−1 )2 <0,∀ x∈D.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;1) và khoảng (1 ;+∞)

Câu 20 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 21 Cho các số thỏa mãn Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trang 9

Câu 22 Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều

dài gấp lần chiều rộng không nắp, có thể tích m3 Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn

ít vật liệu nhất

Gọi , lần lượt là chiều rộng đáy và chiều cao của khối hộp với ,

Ta có chiều dài đáy là Thể tích

Diện tích vật liệu làm khối hộp là

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra khi

Câu 23 Cho , là hai số thực khác 0 thỏa mãn Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Cho , là hai số thực khác 0 thỏa mãn Tỉ số bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 24 Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất

0,6 % mỗi tháng Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào trong các số sau

Giải thích chi tiết: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất mỗi tháng

Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là

Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền đồng thì số tiền có được là :

Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là:

………

Cuối tháng thứ , khi ngân hàng tính lãi, thì số tiền có được là

Để sau 15 tháng, muốn có được 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) thì người gửi phải gửi số tiền hàng tháng

(triệu đồng)

Vậy số tiền hàng tháng cần gửi là 635000 (đồng)

Câu 25 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Xét hàm số

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , và

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 26 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

+ Hàm số là hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol nên không đồng biến trên

+ Hàm số có tập xác định nên không đồng biến trên

+ Hàm số là hàm số trùng phương, hàm số có 1 điểm cực trị nên không đồng biến trên

+ Hàm số có , do đó hàm số đồng biến trên

Câu 27

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số ?

Trang 12

Câu 28 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm ?

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm ?

Câu 29 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

A 6 B 2 C 3 D .

Câu 30 Với giá trị nào của tham số để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức

theo , ta được

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức theo , ta được

Lời giải

Xét phương trình

Phương trình có nghiệm

Gọi là 2 nghiệm của phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

Ta có:

Câu 31

Cho là hai số thực thỏa và đạt giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Do

Khi đó

Câu 32

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , cắt và vuông góc với Đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ:

Vì nằm trong mặt phẳng , cắt và vuông góc với nên đi qua và có véc tơ chỉ

phương hay nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương

Câu 33 Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3 x2

A (0;0) hoặc (−2;− 4) B (0;0) hoặc (2;4)

C (0;0) hoặc (2;−4) D (0;0) hoặc (1;−2)

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−6 x=3 x(x −2); y'=0⇔[ x=0→ y=0

Câu 34

Cho khối chóp có đáy là hình vuông và có thể tích Gọi

lần lượt là trung điểm của Thể tích khối chóp bằng

Câu 35 Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB