Đề toán thpt luyện thi có đáp án (311)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A B C[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cho hàm số

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCĐ

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 4 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Đáp án đúng: D

Trang 2

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 5 Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Câu 6 Nghiệm phương trình ?

Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình ?

Lời giải

Câu 7 Cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của mặt trụ đó ta được thiết diện là

Câu 8

Câu 9 Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ta có:

Áp dụng CT tính nhanh ta có:

Câu 10 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là:

Trang 3

Câu 11 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến là

Câu 13 Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và Cắt phần vật thể

bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là và Thể tích vật thể bằng:

Giải thích chi tiết: Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và Cắt phần

vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là và Thể tích vật thể bằng:

Lời giải

Câu 14

Ông An dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật

không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Ông An dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật

không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều cao của bể cá (điều kiện )

Ta có thể tích bể cá

Theo đề bài ta có:

Câu 15 Các căn bậc bốn của là :

Giải thích chi tiết: Các căn bậc bốn của là :

A B C D

Câu 16 Cho tập A¿=\{1 ;2;3 \}, A ∩ B=\{5,6\} Số phần tử của tập hợp A là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có A=( A¿)∪( A ∩ B )=\{ 1;2;3 \}∪ \{5;6 \}=\{1;2;3;5;6 \}.

Vậy A có 5 phần tử

Câu 17 Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Câu 18

Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 19 Cho hàm số Gọi là đạo hàm cấp hai của Ta có bằng:

Câu 20 Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất

có phương trình là:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất

có phương trình là:

Lời giải

Ta có góc tạo bởi giữa và lớn nhất bằng , vậy có

Véc tơ chỉ phương của là

Khi đó ta có và là véc tơ chỉ phương của

Vậy đi qua và có véc tơ chỉ phương là nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

Lời giải Với ta có

Trang 7

Câu 22 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết:

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là

Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là

Câu 24 Các tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 25 Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên

Trang 8

C D

Hàm số có , nên đồng biến trên

Câu 26 Kết quả của giới hạn bằng

Câu 27

Một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy bên trong đựng một lượng nước Biết rằng khi nghiêng thùng sao cho đường sinh của hình trụ tạo với mặt đáy góc cho đến khi nước lặng thì mặt nước chạm vào hai điểm

và nằm trên hai mặt đáy như hình vẽ bên Thể tích của thùng đã cho bằng

Lời giải

Xét phần mặt cắt và kí hiệu các điểm như hình vẽ

Vậy thể tích thùng nước

Trang 9

Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bàng biến thiên ta có

Câu 31 Cho hình là hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng với Gọi

và lần lượt là thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình quanh trục hoành và trục tung Kí hiệu là giá trị lớn nhất của đạt được khi Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 32 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Trang 10

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

đó?

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm

Câu 35

Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	816,07 KB