Đề ôn thi toán 12 có đáp án (311)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng B Giải[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 2

Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 3 cực trị.

Câu 3 Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà các mặt của nó là các ngũ giác đều?

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ tìm ảnh của đường thẳng qua phép vị tự

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ tìm ảnh của đường thẳng qua phép vị tự

Lời giải

Ta có:

Câu 6 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị

bằng

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc

Câu 8

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ ?

Trang 3

Câu 9 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn

Lời giải Ta có

Câu 11 Hàm số có đạo hàm là:

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số là hàm số lũy thừa nên

Câu 12 Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

Câu 13 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a,b là các số thực dương khác một.

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Câu 15 Cho số phức Phần thực và phần ảo của lần lượt là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực và phần ảo của lần lượt là

Lời giải

Câu 16 Cho các số , , , thỏa mãn Số lớn nhất trong số , , , là

Câu 17 Cho phương trình Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :

A B C D

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Theo định lý viet ta có

Ta có

Kết hợp điều kiện suy ra thỏa mãn yêu cầu bài toán

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để và cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt

Trang 5

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vuông biết , và điểm có hoành độ âm Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ Khi đó đường thẳng là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông có phương trình

một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vì nên Đường thẳng có véc-tơ chỉ phương là

Phương trình đường thẳng là:

Vì điểm có hoành độ âm nên

Vì tâm của hình vuông là trung điểm , nên

Đường thẳng là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông có véc-tơ pháp tuyến là

, nên phương trình đường thẳng là:

Trang 6

Câu 21 Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

Câu 22 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng

Câu 23

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 24 Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , thiết diện qua trục là tam giác đều Mặt phẳng

đi qua và cắt đường tròn đáy tại sao cho Biết rằng khoảng cách từ đến bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 25 Cho hàm số xác định có đạo hàm liên tục trê thỏa mãn và

Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Ta lại có

Mà

Xét

Đặt

Xét

Câu 26

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 2|sin x|)=f (m2+6 m+10 )có nghiệm Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x)=√x −2+√4− x.

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=[2;4]

Đạo hàm f(x)= 1

2√x −2 −

1

2√4− x ⇒ f '(x)=0⇔x=3∈[2; 4].

Ta có {f(2)=√2

f(3)=2

f(4)=√2

⇒ M=2..

Câu 28 Tam giác có tổng hai góc và bằng và độ dài cạnh bằng Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 29

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:

Lời giải

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 31 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của khối chóp bằng

Câu 32 Tập nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Trang 9

A B C D

Lời giải

Câu 33

Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết rằng ông An sử dụng hết kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 34

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong bên dưới?

A y=x3−3 x+2 B y=x3−3 x2−3 x+2

C y=x3−3 x2−3 x −2 D y=x3−3 x− 2

Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y0=2 nên loại phương án A, D

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0) loại phương án B, Vậy đáp án là C

Câu 35

Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng Thể tích của khối lập phương bằng

Tiêu đề	Đề ôn thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,94 MB