Đề toán 12 nâng cao có đáp án (601)

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số phức có điểm biểu diễn là.. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Hàm số Phát biểu nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên và B Hàm số đồng biến trên và

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm phương trình đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 3 Hỏi hàm số y=x4− 2x2+2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Gọi số phức có điểm biểu diễn là

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường thẳng

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt ta được

Lời giải

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 8

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d (a,b ,c ,d∈ ℝ ) có đồ thị như sau

Trang 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 1;2) B (− 1;1) C (− ∞;1) D (− 2;− 1)

Câu 9

Câu 10

Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn Tâm của đường tròn đó là

Câu 11 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra viên bi Tính

xác suất để chọn được viên bi trong đó có nhiều nhất viên bi vàng

Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên

trong hộp ra viên bi Tính xác suất để chọn được viên bi trong đó có nhiều nhất viên bi vàng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Hieu Le

Số phần tử của không gian mẫu:

Chọn được bi vàng và viên bi khác có: cách

Chọn được bi vàng và bi khác có: cách

Gọi A là biến cố: “Chọn được viên bi trong đó có nhiều nhất viên bi vàng”

Trang 4

Câu 12 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 13 Đơn giản biểu thức , ta được:

Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức , ta được:

Hướng dẫn giải

Câu 15 Cho hình tứ diện có vuông góc với mặt phẳng và tam giác vuông tại Biết

Quay các tam giác và (bao gồm cả điểm bên trong hai tam giác) xung quanh đường thẳng ta được hai khối tròn xoay Thể tích phần chung của hai khối tròn xoay bằng

Lời giải

Trang 5

Khi quay tam giác quanh ta được khối nón đỉnh có đường cao đáy là đường tròn bán kính

Biểu diễn các điểm như hình vẽ Gọi Phần chung của hai khối nón khi quay tam giác và tam giác quanh là hai khối nón có đỉnh và đỉnh có đáy là đường tròn bán kính

Ta có

Lại có

Khi đó thể tích phần chung:

Câu 16

Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 17 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 18

Câu 19 Tọa độ điểm có hoành độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số có khoảng cách đến

Trang 6

Câu 20 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 21 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Câu 22

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=x3+3 x2− 2 B y=x3−3 x2− 2

C y=− x3+3 x2− 2 D y=− x3−3 x2− 2

Câu 23

Câu 24 Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền là:

A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng

C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền là:

A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng

C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng

Hướng dẫn giải

Trang 7

Áp dụng công thức trên với , , thì số tiền người đó cần gửi vào ngân hàng trong 3 năm

Câu 25

Câu 27 Cho số phức khác Khẳng định nào sau đây là sai?

chỉ là số thuần ảo

Câu 28 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Trang 8

Câu 29 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?

Lời giải

Xét hàm số

Tập xác định:

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , tạo với đáy một góc bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 31 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Tính

số tiền tối thiểu triệu đồng ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá triệu đồng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép với số tiền gửi vào lần đầu tiên, là lãi suất mỗi năm, năm Suy ra số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) là:

Suy ra số tiền lãi người đó nhận được là:

Câu 32

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 33

Cho hàm số đa thức bậc năm có đồ thị hàm số như hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có công sai Tỉ số bằng

Trang 10

A B C D

Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hoành sao cho Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

Và

Trang 11

* Theo đồ thị, ta có:

Vậy

hay

*

Vậy

Câu 34

bằng

Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh , Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Tác giả	Hieu Le
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,21 MB