Đề toán 12 nâng cao có đáp án (214)

Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền là: A.. Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Từ các số tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là số cần tìm, ,các chữ số đôi một khác nhau Khi đó:

Chọn có cách

Chọn trong số còn lại sắp vào có cách

Câu 2

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Cho hàm số tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên B

Câu 4 Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền là:

A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng

C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền là:

A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng

C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức trên với , , thì số tiền người đó cần gửi vào ngân hàng trong 3 năm

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Câu 6

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=x3−3 x2− 2 B y=− x3−3 x2− 2

C y=− x3+3 x2− 2 D y=x3+3 x2− 2

Câu 7

Cho hàm số đa thức bậc năm có đồ thị hàm số như hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có công sai Tỉ số bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: B

Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hoành sao cho Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

Và

Trang 4

* Theo đồ thị, ta có:

Vậy

hay

*

Vậy

Câu 8

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 11 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Trang 5

A và B và

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

Câu 12 Cho hàm số đồ thị Tìm để cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của tại hai điểm đó song song với nhau:

Cách giải :

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Gọi là hai nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm thì

Hệ số góc của hai tiếp tuyến tại hai giao điểm lần lượt là

Theo giả thiết thì hai tiếp tuyến song song nên

Suy ra : suy ra giá trị của cần tìm của tham số

Câu 13 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông; khoảng cách và góc giữa hai

đường thẳng và lần lượt bằng và với Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 6

Lại có

Tam giác cân tại và là trung điểm của nên

Suy ra

Câu 14

Trang 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 15

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

có bán kính Tìm giá trị của

Câu 17 Đơn giản biểu thức , ta được:

Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức , ta được:

Hướng dẫn giải

Trang 8

Phương pháp tự luận

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3

Câu 19

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để bất phương trình

Suy ra có 1 giá trị m thỏa mãn

Câu 21 Cho hàm số y=x4−3 x2−5 có đồ thị(C) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị(C)?

Giá trị của biểu thức bằng

A

Trang 9

þ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức

B

C

D

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

hay

Câu 23

Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 24 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , tạo với đáy một góc bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 10

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 26

nguyên của thuộc để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Lời giải

Ta có bảng biến thiên

Trang 11

Từ bảng biến thiên ta suy ra

Ycbt

Vì là số nguyên thuộc nên có giá trị thỏa mãn

Câu 27 Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Điểm thay đổi thuộc

; điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Biết rằng tam giác có chu vi nhỏ nhất Tọa độ điểm là

phẳng

Gọi là điểm đối xứng của qua Gọi là chu vi tam giác

Trang 12

Câu 28 Nghiệm phương trình là

Câu 29 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 30 Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3 Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Câu 31 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ là

Câu 32 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?

Lời giải

Xét hàm số

Tập xác định:

Câu 33 Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình

Trang 13

A B

Lời giải

Câu 34 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x =2 là:

Câu 35 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,51 MB