Đề toán thpt luyện thi có đáp án (214)

Trong không gian , hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có toạ độ là Đáp án đúng: A Câu 3.. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.. Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian , hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có toạ độ là

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Trang 2

(do là hàm số chẵn)

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Câu 4 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Đáp án đúng: D

đề nào sai?

Đáp án đúng: C

đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải

Ta có:

không vuông góc với

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn

thành đường tròn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

Câu 8 Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,65%/năm Giả

sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau 5 năm, ông A thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu đồng?

Giải thích chi tiết:

Từ giả thuyết ta có các tam giác , và là các tam giác đều

nên hình chiếu của trên mặt phẳng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 10 Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ gồm học sinh?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ gồm học sinh?

A B C D .

Lời giải

Số cách chọn học sinh trong tổ gồm học sinh là số các tổ hợp chập của phần tử Vậy có tất cả

Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có lim

x→+∞

❑

f ( x )=0 và lim

x→ −∞

❑

f ( x )=+∞ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có một tiệm cận ngang là trục hoành

B Đồ thị hàm số y=f ( x ) nằm phía trên trục hoành

C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0.

D Đồ thị hàm số y=f ( x ) không có tiệm cận ngang

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có lim

x→+∞

❑

f ( x )=0 và lim

x→ −∞

❑

f ( x )=+∞ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có một tiệm cận ngang là trục hoành

B Đồ thị hàm số y=f ( x ) không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0.

D Đồ thị hàm số y=f ( x ) nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Câu 12

Giải thích chi tiết: Cách 1

Đăt

Khi đó

Cách 2

Câu 13

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 14 Tập nghiệm S của phương trình là:

Trang 5

Câu 15 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Gọi là giao điểm của và

Trang 6

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Câu 16 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

Câu 17 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Trang 7

Câu 18 . Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có

nghiệm thuộc vào đoạn ?

Lời giải

+ Phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi

Trang 8

Vậy có giá trị nguyên dương của tham số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 20

Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian

đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Lời giải

Ta có:

Vận tốc chuyển động theo quy luật

Ta có

Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là 89

Câu 21 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?

Câu 22 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−24 x trên đoạn [2;19] bằng

A −32√2 B −40 C −45 D 32√2

Câu 23 Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 người thành một hàng ngang ?

Giải thích chi tiết: Vậy có tất cả ( cách)

Trang 9

Câu 24 Tìm tập xác định của hàm số là:

Câu 25 Nếu các số hữu tỉ , thỏa mãn thì giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Nếu các số hữu tỉ , thỏa mãn thì giá trị của biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Ta lại có

Câu 26

đều cạnh Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 27

Cho một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 6 Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho Cuốn miếng bìa lại sao cho trùng với để tạo thành mặt xung quanh của hình trụ Tính thể tích khối tứ diện

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 6 Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho Cuốn miếng bìa lại sao cho trùng với để tạo thành mặt xung quanh của hình trụ Tính thể tích khối tứ diện

Lời giải

Bán kính đường tròn đáy trụ là:

Giả sử và là các đường sinh của hình trụ (hình vẽ), ta được hình lăng trụ tam giác Đồng thời ta cũng có là điểm chính giữa cung lớn và là điểm chính giữa cung lớn

là tam giác đều

Câu 28 : Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên

Khoảng cách từ đến bằng ?

Câu 29 Nghiệm của phương trình là

Trang 11

A B 2 C D

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số Khi đó, điểm nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 31 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là

hình chữ nhật chiều dài (m) và chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước là (m) và thể tích bể là 2 (m3) Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

Để chi phí thấp nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất

Trang 12

đạt GTNN bằng khi

Vậy để chi phí xây dựng thấp nhất thì chiều cao

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là:

BPT

Cách 2: Lập bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm bất phương trình đã cho

Câu 33 Hàm số có tập xác định là:

Câu 34 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Câu 35 Chị Hằng gửi ngân hàng đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất trên nửa năm Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là đồng?

Trang 13

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,32 MB