Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (214)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn là parabol.. Tập xác định của hàm số làĐáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác đị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1

Đáp án đúng: C

Câu 2

Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Giả sử là hình chóp tam giác đều

Gọi là trung điểm của cạnh và là trọng tâm của tam giác

Xét tam giác vuông tại H ta có:

Trang 2

Nên

Câu 4

Một khúc gỗ có dạng như hình vẽ

Biết gỗ trên có giá trị là 12.500.000 đồng Tính giá trị của khúc gỗ trên

Câu 5 Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn là parabol Đỉnh của có tọa độ là ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn

là parabol Đỉnh của có tọa độ là ?

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy đỉnh parabol là nên đáp án A

Lưu ý công thức xác đinh tọa độ đỉnh của parabol

Câu 6

Trang 3

Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 7 Cho hình chữ nhật có Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được tạo nên khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh

Đáp án đúng: A

Câu 8 Viết biểu thức về dạng lũy thừa với giá trị của là

Câu 9 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 4

Câu 11 Cho khối trụ có độ đài dường sinh bằng , thể tích khối trụ bằng Tính diện tích xung quanh của

hình trụ đó

Câu 12 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số

đã cho có hai điểm cực trị và đồng thời đồng biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đồng thời đồng biến trên khoảng ?

A B C D .

Lời giải

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nên

Câu 13 Cho hình lăng trụ tứ giác đều , có cạnh đáy bằng Góc giữa và đáy

bằng Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều , có cạnh đáy bằng Góc giữa và đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Lời giải

Trang 5

Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng và có đáy là hình vuông.

Góc giữa và đáy là

Ta có

Câu 14 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x√1− x2 Khi đó M +m bằng

Câu 16

Câu 17

Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥(ABCD), SB hợp với đáy một góc 3 00

Trang 6

A 2a3 B a3√3

3√3

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 19 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

, giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn Khi đó là trung điểm của đoạn

Do không đổi nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu vuông góc của lên

Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy thỏa mãn

Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Giao điểm của hai đường và là và Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng nghịch biến của hàm số là

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Trang 8

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 26 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 27 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng:

Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng , có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với và đi qua điểm

Phương trình mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu

Trang 9

Do mặt cầu có bán kính nhỏ nhất nên ta chọn , suy ra

Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt quá

để phần ảo của số phức luôn khác

Nhận thấy :

Do đó:

trong đó

Suy ra phần ảo của số phức bằng chia hết cho 4

Câu 31

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được phút thì xe chuyển động đều (hình vẽ)

Hỏi quãng đường xe đã đi được trong phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết: Giả sử trong 5 phút đầu vận tốc của ô tô được biểu diễn bởi phương trình Theo giả thiết ta có:

Trang 10

Khi ta có m/phút Suy ra trong 10 phút đầu xe ô tô chuyển động được quãng đường là

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , SA vuông góc với mặt đáy Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Câu 34 Cho hình hộp có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và Gọi I, J

bằng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ.

Giải thích chi tiết:

Ta có

Tam giác ABC đều cạnh a nên

Theo đề góc giữa hai mặt phẳng bằng , nên suy ra

Trang 11

Bổ sung: Công thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc giữa hai mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC bằng , diện tích tam giác BCD là và góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) là Khi đó ta có:

Chứng minh: Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC tại I thì AI BC và⊥

;

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB