Đề toán 12 nâng cao có đáp án (20)

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là đúng.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa.. Tập nghiệm của bất p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và Khoảng cách giữa hai đáy là Một hình nón có đỉnh là và có đáy là hình tròn Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ và là diện tích xung quanh của hình nón Tính tỉ số

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

Trang 2

;

là số thực khi và chỉ khi

Câu 5 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 7

Một ly nước có dạng như hình vẽ Phần phía trên chứa nước có dạng hình nón đỉnh với đường kính đáy và chiều cao cùng bằng Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao so với đỉnh Cho vào ly nước một viên bi sắt hình cầu thì nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính của viên bi làm tròn đến hai chữ

số thập phân

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt bằng nửa góc ở đỉnh của hình nón

Suy ra (do chiều cao bằng đường kính)

Bạn đầu lượng nước có chiều cao nên bán kính của đường tròn giao tuyến (mặt nước với ly) bằng

Suy ra thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là:

Đặt là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi, ta có

Suy ra thể tích ly nước sau khi thả viên bi:

Ta có:

Câu 8 Biết Khi đó

Trang 4

Câu 9 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng B Hàm số có tập xác định là

C Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm D Hàm số đồng biến trên

Câu 10

Tìm phần ảo của số phức

Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: TH1:

Trường hợp này không có giá trị nguyên thỏa mãn

TH2:

Vậy số giá trị nguyên của là:

Câu 12

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng B Giá trị lớn nhất của hàm bằng

C Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng và D Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng

Trang 5

Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

Câu 14 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là ?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa

Đáp án D: Đáp án D sai

Vậy đáp án đúng là A

Câu 16 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức

A .

B .

C .

D .

Trang 6

Câu 18 Tích phân có giá trị bằng

Câu 19

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R¿{−1¿} và có BBT như hình bên Chọn khẳng định sai.

A Hàm số có một điểm cực đại B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)

C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 20 Tính bằng:

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Trang 7

Câu 22 Cho Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Cho Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải

Câu 23

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Câu 24 Cho biết , trong đó , và là hằng số thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 8

O x

2



1



1



y

3

2

1

Câu 25 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 26

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Trang 9

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 27 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

Câu 28

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong ) trong hình vẽ bên

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm

Trang 10

Dựa vào đồ thị, khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn với và được tính bởi

Trang 11

Câu 32 Tính tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình

Điều kiện tồn tại là

Ta có:

Do nguyên dương nên

Câu 33 Cho loga b=3,log a c=−2 Khi đó loga(a3b2√c) bằng bao nhiêu?

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như hình vẽ bên

Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số:

*

.

Ta thấy phương trình có 8 nghiệm đơn

không tồn tại tại mà thuộc tập xác định đồng thời qua đó đổi dấu

Từ và suy ra hàm số đã cho có điểm cực trị

Câu 35 Tính

Tiêu đề	Đề Toán 12 Nâng Cao Có Đáp Án
Tác giả	Huỳnh Công Liêm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB