Đề toán 12 nâng cao có đáp án (213)

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là Đáp án đúng: A Câu 7.. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh.

Câu 3 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Trang 2

Phương trình đường tròn là

Câu 4

Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể tích

hình chóp được tính theo a là:

Đáp án đúng: B

Câu 6

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

Câu 7

Cho hảm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nảo đưới đây?

Câu 8 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là

Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

Trang 3

Câu 9 Cho hình chóp đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của , gọi là mặt phẳng đi

A là đường thẳng đi qua và song song với

B là đường thẳng đi qua và song song với

C là đường thẳng đi qua và song song với

D là đường thẳng đi qua và song song với

Câu 10 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì 1 môn Toán 11, một trường phổ thông đã biên soạn 100 câu trắc

nghiệm gồm 4 mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng lần lượt là 40, 30, 20 và 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có

4 phương án trả lời và chỉ một phương án đúng Khi kiểm tra học sinh nhận được đề gồm 50 câu hỏi có đủ 4 mức độ trên theo tỉ lệ 4:3:2:1 đã đảo thứ tự câu và các phương án trả lời Ngoài ra các câu hỏi mức độ VD, VDC luôn đứng cuối Có thể tạo bao nhiêu mã đề kiểm tra như vậy?

Câu 11 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Trang 4

PTTT:

bằng

Câu 14 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tổng các phần tử của bằng

Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình

Vậy

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 15 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Trang 5

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có: và

Câu 17

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = - 9, có phương trình là

Câu 18

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải

Ta có

Từ bảng xét dấu của ta có

Suy ra bảng xét dấu y' như sau

Trang 6

Câu 19 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh

Câu 20 Cho hình lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của trên là trung điểm của Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 21 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Câu 22 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

Câu 23 Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo

bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

Trang 7

Câu 24

Câu 25 Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?

Câu 26 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích ,

tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công thấp nhất là

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hố ga; là chiều cao của hố ga

Ta có:

Trang 8

Theo giả thiết ta có

Để chi phí thuê nhân công thấp nhất thì nhỏ nhất

Bảng biến thiên

Khi đó, chi phí thuê nhân công thấp nhất là đồng

Câu 27 Tập xác định của hàm số là:

Câu 28 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 29 Trong không gian , cho ba điểm , , Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

Câu 30 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 31 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện ; thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi là các số dương biểu diễn cho

diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Khi đó bằng

Lời giải

Câu 33

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có trên mỗi khoảng và nên hàm số đồng biến trên

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình có nghiệm?

Câu 35

Cho khối cầu có bán kính Một mặt phẳng cắt khối cầu thành hai nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích nửa bé

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích cần tính là tổng của hai chỏm cầu bằng nhau

Áp dụng công thức bài trước, thể tích mỗi chỏm cầu bằng

Vậy thể tích phần chung của hai khối cầu là

Tiêu đề	Đề Toán 12 Nâng Cao Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,05 MB