Đề toán 12 nâng cao có đáp án (216)

Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là.. Tính khoản

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 2 Hàm số có số giao điểm với trục hoành là:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

, giá

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Ta có

Giải thích chi tiết: bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 7 Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: B

biểu diễn số phức

Lại có

Suy ra điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các số nguyên thoả mãn ?

A B C D .

Lời giải

Bpt tương đương

Trang 4

Kết hợp với điều kiện xác định ta được:

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 11 Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho

Lời giải

Do đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực trị là nên ta có

Ta có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Vậy khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Trang 5

C D

Câu 13

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho

có điểm chung với trục hoành

Câu 14 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là điểm nào sau đây?

Lời giải

Giả thiết

Suy ra điểm biểu diễn số phức có tọa độ

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây

Trang 6

A B C D

Lời giải

trình mặt cầu tâm , cắt tại hai điểm và sao cho là ?

Mặt cầu có tâm , bán kính

Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 18

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Trang 7

A B

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt là

Câu 20 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x3−3 x2+5 là

Câu 21 Tập xác định của hàm số là

Trang 8

Câu 22 Cho đồ thị Gọi là điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị Biết tập hợp các giá trị của là nửa khoảng Giá trị bằng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là Phương trình đường thẳng: là Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi hay Do đó

Câu 23 Kết quả của bằng

Trang 9

Câu 24 Tích phân bằng

Câu 25

Một mảnh đất hình tròn tâm bán kính 6 Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6 nhận tâm làm tâm đối xứng (tham khảo hình vẽ dưới đây) Biết kinh phí trồng cây là nghìn đồng/ Số tiền cần để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với số tiền nào dưới đây?

6m

Giải thích chi tiết:

6mxy6- 63- 36

Xét đường tròn trong hệ trục Phương trình đường tròn là:

Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng cây được xem là bằng hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Đặt

Đổi cận:

xt

Trang 10

Kinh phí để trồng cây là triệu đồng.

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , một véctơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 27 Tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Điều kiện: Tập xác định của hàm số:

Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn

Ta có

Nhân cả 2 vế của cho , ta được:

Theo giả thiết, nên thay vào , ta được:

Trang 11

Câu 29

Giải thích chi tiết: Vì Áp dụng công thức

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 34 Đổi biến thì trở thành

Câu 35

Cho hàm số y=a x4+b x2+c, (c ≠ 0)có đồ thị sau Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 12

A a < 0, b < 0, c < 0 B a > 0, b > 0, c < 0

C a > 0, b < 0, c > 0 D a > 0, b < 0, c < 0

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,99 MB