Đề toán 12 nâng cao có đáp án (215)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình.. Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đạo hàm tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà vẫn giữ

nguyên chiều cao của khối nón?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tính tổng các giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tính tổng các giá trị của

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

A B C D .

Lời giải

Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình

Vậy tổng các giá trị của là

Câu 3

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho hàm số liên tục có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 7 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng để hàm số xác định?

Câu 8 Trên tập hợp số phức, xét phương trình (với là tham số thực) Gọi và là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Biết rằng ba điểm là ba đỉnh của một tam giác vuông ( với là gốc tọa độ), khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 3

Câu 9 Cho hình chóp có và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và là đường kính của đường tròn này

Ta có:

Suy ra bốn điểm cùng nhìn dưới một góc vuông, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính

Theo định lý sin ta có:

Suy ra bán kính mặt cầu

Câu 10

Câu 11

Một người đã cắt tấm bìa các tông và đặt kích thước như hình vẽ Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành cái hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao và diện tích

Trang 4

toàn phần bằng Tổng bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất.

Giải thích chi tiết: Một người đã cắt tấm bìa các tông và đặt kích thước như hình vẽ Sau đó bạn ấy gấp theo

đường nét đứt thành cái hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao

và diện tích toàn phần bằng Tổng bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất

Lời giải

Khảo sát hàm trên , ta được lớn nhất tại

Câu 12

Cho hàm số lien tục và xác định trên và có đồ thị như hình vẽ

nghiệm với mọi

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Câu 13 Các khối đa diện đều nào có tất cả các mặt là hình vuông ?

C Hình bát diện đều D Hình nhị thập diện đều

Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất cả các mặt là hình vuông.

Câu 14

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

A B

Câu 15 Cho , Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng Tính

Câu 16

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 7

Câu 17 Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có

thể tích bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?(biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Câu 18

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

Đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và đồng thời cách đều hai đường thẳng đó khi và chỉ khi hay qua trung điểm và có một véc tơ chỉ phương là

Trang 8

Câu 19 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 2022 để phương trình có nghiệm?

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm , (với ) cho điểm di

sao cho đạt giá trị lớn nhất bằng 3 Khi đó giá trị của bằng

Nên thuộc mặt cầu tâm

Ta có nên O thuộc phần không gian phía trong mặt cầu

Để thì thẳng hàng và

Suy ra

Từ đó tìm được Suy ra

Vậy

Câu 21 Giá trị nguyên lớn nhất của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là ?

Câu 22 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Trang 9

Câu 23 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn

Câu 24 Biết đạo hàm của hàm số là Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Điều kiện:

Khi đó ta có:

Kết hợp điều kiên ta có

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số này trên đoạn

bằng:

Trang 10

Câu 27 Với các số thực dương và bất kỳ Mệnh đề nào sau dây đúng?

Câu 28 Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được

Giải thích chi tiết: Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được

A B C D

Hướng dẫn giải

Câu 29 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (− 1;1) B (1;+∞) C (0 ;2) D (− ∞;2)

Trang 11

Câu 31 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm bán kính

B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính

D Đường tròn tâm bán kính

Lời giải

Câu 32 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 Thể tích khối nón tạo

bởi hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Thể tích khối nón là

Câu 33 Cho là các số thực dương thỏa mãn: Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương thỏa mãn: Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 12

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng

Vì là các số thực dương nên ta có

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;3;2) Hình chiếu của M lên Ox là điểm có tọa độ:

A (0;3;2) B (1;0;0) C (0;0;2) D ( 0;3;0)

thẳng , chéo nhau cùng tiếp xúc với Hỏi khoảng cách giữa hai đường thẳng , lớn nhất bằng bao nhiêu?

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi là một đường kính của

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng và là 6

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,39 MB