Đề toán 12 nâng cao có đáp án (501)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là... Với giá trị n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Câu 2

Đáp án đúng: D

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Câu 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Trang 2

PTTT:

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Câu 6 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Câu 7

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 3

Câu 8

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 9 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 10

Trang 4

Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 11

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày

và có thể tích thật ( thể tích nó đựng được) là thì người ta cần ít nhất bao nhiêu thủy tinh (lấy gần đúng)?

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ bên trong (phần hình trụ dùng để đựng được)

Ta suy ra và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ bên ngoài (phần hình trụ của chiếc cốc)

Ta có thể tích thật (thể tích cái cốc có thể đựng được) được tính bởi công thức

Do đó, thể tích phần thủy tinh cần thiết để làm chiếc cốc là

Trang 5

Suy ra

(nhận vì )

Dễ thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nên

Câu 12 Trong không gian , cho ba điểm , , Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

Câu 13 Hàm số có đạo hàm ?

Câu 14 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể tích

hình chóp được tính theo a là:

Câu 15 Với là số thực dương bất kỳ, biểu thức bằng

Câu 16 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện ; thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải

Trang 6

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là:

Câu 19 Đạo hàm của hàm số là

Câu 20 Số phức thỏa mãn có phần ảo là

Đáp án đúng: C

Câu 21

phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại

Trang 7

A B

Câu 23 Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?

Câu 24

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Vì song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng

Vậy ta có các mặt phẳng là

Câu 25 Xét là một hàm số tùy ý, là một nguyên hàm của trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 26 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì 1 môn Toán 11, một trường phổ thông đã biên soạn 100 câu trắc

nghiệm gồm 4 mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng lần lượt là 40, 30, 20 và 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có

Trang 8

4 phương án trả lời và chỉ một phương án đúng Khi kiểm tra học sinh nhận được đề gồm 50 câu hỏi có đủ 4 mức độ trên theo tỉ lệ 4:3:2:1 đã đảo thứ tự câu và các phương án trả lời Ngoài ra các câu hỏi mức độ VD, VDC luôn đứng cuối Có thể tạo bao nhiêu mã đề kiểm tra như vậy?

bằng

Câu 28 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số

có 3 cực trị

Câu 29 Cho tam giác Vị trí của điểm sao cho là

A là đỉnh thứ tư của hình bình hành

B trùng

C trùng

D là đỉnh thứ tư của hình bình hành

Câu 30 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Vậy tổng các giá trị của để phương trình có nghiệm là:

* Lưu ý thêm : Hay S được tính theo tổng của 1 cấp số cộng với số hạng trong đó số hạng đầu

công sai , số hạng cuối

Trang 9

Câu 31 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 32 Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B Diện tích S của tam giác OAB với O

là gốc tọa độ bằng:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Tính ; giải phương trình và tìm các điểm cực trị của hàm số

+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB

Cách giải:

Ta có:

Trang 10

Câu 33 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng bằng

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Câu 34

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình có nghiệm?

Tiêu đề	Đề Toán 12 Nâng Cao Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,97 MB