Đề toán 12 thpt có đáp án (308)

Cho hàm số là hàm số bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao Khi đó diện tích toàn phần hình trụ bằng

Đáp án đúng: C

có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

Ta có

Bảng xét dấu

3 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 4 Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số và

Diện tích của hình (H) bằng

Trang 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , là:

Câu 5

Cho hàm số là hàm số bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là , tại

Câu 6

Cho hàm số xác định trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực

mặt phẳng đi qua và song song với là

Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là

Trang 3

Lời giải

nhận làm vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng đã cho song song với nên cũng nhận nhận làm vectơ pháp tuyến

Vậy mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là

Câu 9

Câu 10 Các khoảng nghịch biến của hàm số y= x+2

x− 1 là:

Câu 11

Câu 12 Số phức , có phần thực là ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 4

C D

mặt cầu tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho là

Lời giải

là trung điểm

Vì có tâm là nên

Câu 16

, hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng thuộc miền trong của tam giác Tính thể tích hình chóp

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng

trong của tam giác nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Đoạn là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác , suy ra:

điểm của và hình chiếu vuông góc của xuống mặt là trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Gọi là trung điểm Dễ thấy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên Tam giác vuông tại suy ra

Ta có

Vậy ta có và nên suy ra

Câu 18 Biết tính giá trị của biểu thức ta được kết quả là

Câu 19

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trang 7

Câu 21 Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Câu 22 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 1−6 x 3 x− 1

A y=6 B y=− 2 C y=2 D y= 13

Câu 23 Trong không gian cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng

Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng , cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ ) Phương trình của đường thẳng là

; Một vectơ pháp tuyến của của là

Ta có

Trang 8

Vì điểm không trùng với gốc tọa độ nên

Vậy phương trình đường thẳng là

Câu 24 Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 25 Rút gọn biểu thức với

Câu 26

Cho đồ thị hàm số như hình bên dưới

Khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 27

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

Câu 28 Thể tích khối lập phương cạnh bằng

Câu 29 Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng Gọi là điểm trên cạnh sao cho thể tích khối

bằng Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 30 Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x)=( x+1)( x −2)2( x− 3)3 Hỏi hàm số f ( x)

có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x)=( x+1)( x −2)2( x− 3)3 Hỏi hàm số f ( x) có mấy điểm cực trị?

A 2 B 1 C 5 D 3

Lời giải

Ta có f ' ( x)=0⇔[ x=−1 x=2

x=3

Bảng biến thiên

Trang 10

Do đó hàm số f ( x) có hai điểm cực trị.

Câu 31

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc Tàu chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ Tàu chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý?

Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Câu 32

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và bằng:

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng và là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và là:

Câu 34 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Trang 11

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên và nghịch biến trên

B Hàm số đã cho đồng biến trên và đồng biến trên

C Hàm số đã cho nghịch biến trên và đồng biến trên

D Hàm số đã cho nghịch biến trên và nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: nên hàm số đã cho đồng biến trên

nên hàm số đã cho nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án (308)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,22 MB