Đề toán thi đại học có đáp án (501)

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ.. Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ sau Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Đáp án đúng: A Câu 4.. Tìm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người

đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được Ta có:

Câu 2

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 3

Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng :

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Ta có :

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là :

Ta có :

Hệ số góc đt là :

Đt vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi

[Phương pháp trắc nghiệm]

Bước 1 : Bấm Mode 2 (CMPLX)

Bước 2 :

Bước 3 : Cacl ,

Trang 3

Vậy phương trình đt qua 2 điểm cực trị là :

Câu 5 Một đa diện đều có số cạnh bằng , số mặt bằng , đa diện này có số đỉnh là

Câu 6 Thể tích khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung

~Câu 31 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

#Lời giải

FB tác giả: Thượng Đàm

Từ đồ thị hàm số và căn cứ vào 4 phương án, ta thấy đây là đồ thị hàm số của hàm số bậc 3 có hệ số Do

đó ta chọn phương án B.

~

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có ba nghiệm

Câu 8

Cho là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 9

Trang 4

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Biết hai mặt phẳng và

cùng vuông góc với mặt đáy Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy suy ra

Mặt khác đáy là hình vuông nên hình chóp chỉ có một mặt phẳng

Câu 10

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 11 Các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt là

Câu 12 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 14

Trang 5

Một nguyên hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?

Gọi , là hai điểm bất kỳ lần lượt thuộc hai mặt cầu và

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính ; mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 6

Lấy các điểm ; sao cho ; ;

Câu 16 Xét các số phức thỏa mãn không phải là số thực và là số thực Môđun của số phức bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đặt ,

Trường hợp 1: loại do giả thiết không phải số thực

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh

tìm mệnh đề đúng?

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Câu 18 Hàm số y = có tập xác định là

Câu 19 Khối đa diện đều loại có tên gọi là

C Khối mười hai mặt đều D Khối tứ diện đều.

Trang 8

Câu 20 Cho hàm số Khi đó bằng

Câu 21

Khối lập phương thuộc loại nào?

A {3; 3} B {4; 3} C {3; 4} D {3; 5}.

Câu 22 Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là /tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu

tháng Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn được tăng lương thêm Mỗi tháng, anh ta giữ lại số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng và lãi suất là /tháng, theo hình thức lãi kép Sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả gốc và lãi là triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?

Câu 23 Số nghiệm nguyên của bất phương trình trong khoảng là

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

Câu 25 Cho hình trụ có đường cao bằng Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao bằng Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ

, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Hướng dẫn giải

Thiết diện là hình vuông có cạnh là

Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng là

Câu 26 Tích các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là

Câu 27 Tìm tập xác định của hàm số là:

.

Câu 28 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Giải thích chi tiết:

Trang 10

Câu 29 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng qua ; và vuông góc với

Câu 30 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

lần lượt là trọng tâm của các tam giác Thể tích của khối tứ diện bằng

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị Biết khoảng cách từ đến tiếp tuyến của tại là lớn nhất thì tung độ của điểm nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 11

Tung độ này gần với giá trị nhất trong các đáp án

Câu 34

Cho hàm số xác định trên tập , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D Đường thẳng và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên tập , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường thẳng và là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

Lời giải

Câu 35

Trang 12

A B

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,33 MB