Đề toán 12 thpt có đáp án (212)

Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho ,.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Vì nên

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 2 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số Giả sử có hoành độ thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của tại cắt trục tung và hoành lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trong đó là giao điểm của 2 đường tiệm cận Khi đó giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Lời giải

• Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 6 Hai người và cách nhau (m) trên đường thẳng và cùng chuyển động theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, chuyển động với vận tốc , chuyển đọng với vận tốc

(a là hằng số), trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc và bắt đầu chuyển động Biết rằng lúc đuổi theo và sau (giây) thì đuổi kịp Hỏi sau (giây), và cách nhau bao nhiêu mét?

Vì lúc đầu đuổi theo và sau (giây) thì đuổi kịp nên ta có :

Sau quãng đường của đi được

Sau quãng đường của đi được là

Trang 3

Câu 7 Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là , bán kính đáy là Thể tích khối trụ tròn xoay là.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là , bán kính đáy là Thể tích khối trụ tròn

xoay là

Câu 8 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x−1 −√x2+ x+3

x2−5 x+6 .

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số ℝ¿2;3 \}.

Ta có lim

x →2 y=limx→ 2 2 x−1−√x2+ x+3

x2−5 x+6 =

lim

x →2 (3 x+1)( x −2 ) ( x− 2) ( x− 3)(2 x−1+√x2+ x+3)

¿ limx→ 2 3 x+1

( x −3)(2 x− 1+√x2+x+3 ) =− 76 Suy ra, đường thẳng x=2 không là tiệm cận đứng của đồ thị.

lim

x→ 3+ ¿y= lim

x →3+2x −1 −√x2+x+3

x2− 5x+6 =+∞¿

Vì \{

lim

x →3+ ¿

( x2

−5 x+6)=0¿x2−5 x+6>0,∀ x>3

lim

x →3+ ¿

( 2x −1 −√x2

+x +3 )=5−√ 18>0 .

¿

Suy ra, đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , là các số thự C Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A B C D

Lời giải

nên có tối đa nghiệm, suy ra có tối đa cực trị

Trang 4

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm và

đa cực trị có giá trị là và nên phương trình vô nghiệm

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi thuộc đường thẳng Biết điểm có độ tung âm và cách mặt phẳng một khoảng bằng 2 Xác định giá trị

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là trọng tâm của tam giác Tìm điều kiện của và

để thiết diện của khi cắt hình chóp là một hình bình hành

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là trọng tâm của tam giác Tìm điều kiện của

và để thiết diện của khi cắt hình chóp là một hình bình hành

Trang 5

A B C D

Lời giải

Trong hình thang có lần lượt là trung điểm của các cạnh nên

Ta có và hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên

với là đường thẳng đi qua , Gọi lần lượt là giao điểm của với các cạnh Khi đó, thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình thang

Vì là trọng tâm của tam giác và nên

Do đó, hình thang là hình bình hành khi và chỉ khi

Câu 12

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng và biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng và biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

Lời giải

Thể tích vật thể tính theo công thức: , với là diện tích thiết diện của vật thể

Do thiết diện của vật thể là hình vuông có cạnh là nên

Câu 13 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 14

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

lớn nhất khi hàm số đạt GTLN

;

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị là (C) Giả sử tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là đường

Câu 17

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Trang 8

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 18 Khẳng định nào sau đây đối với đồ thị hàm số là đúng:

A Cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B Không cắt đường thẳng

C Cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

D Tiếp xúc với đường thẳng

A B C D

Lời giải

Câu 20

Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 9

Câu 21 Nghiệm của phương trình là

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình

Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 23 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 24 Phương trình có nghiệm khi :

Câu 25

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để

phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá

trị thực của tham số để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của

Lời giải

Đặt , khi đó với mỗi ta được hai giá trị thỏa và với tồn tại duy nhất một giá trị thỏa .

Phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt.

Trang 11

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Xét hàm số Tìm

để

Suy ra hàm số đồng biến nên

Từ đồ thị hàm số ta có

Câu 27

Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất, kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất, kí hiệu là tọa độ của điểm đó Tìm

Lời giải

Ta có là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Câu 28 Cho là các hàm số xác định và liên tục trên Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 12

A B

Câu 30 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào đúng.

Câu 31 Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc ?

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc:

Câu 32 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm E có hoành độ bằng –3 có phương trình là

Câu 33 Nghiệm của phương trình là

Điều kiện xác định:

(thỏa mãn điều kiện xác định)

Câu 34

Trang 13

Số phức có phần thực là số thực âm, phần ảo gấp đôi phần thực và Số phức có phần

ảo bằng?

Câu 35 Cho là số nguyên dương khác , hãy tính tích phân theo

Giải thích chi tiết: Với , khi đó:

Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Cách 2: Ta có

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,5 MB