Đề thi toán 12 có đáp án (501)

Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng.. Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để tồn tại 4 số phức thỏa mãn và là số thuần ảo.. Khoảng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1

Cho hàm số (m là tham số) thỏa mãn Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

bằng Tính tổng các phần tử của

Đáp án đúng: B

Câu 4 Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều

có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích của nó là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 5 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để tồn tại 4 số phức thỏa mãn và

là số thuần ảo Tổng các phần tử của là

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: C

Để tồn tại 4 số phức thì hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Hệ có 4 nghiệm thì đường tròn tâm bán kính phải cắt các đường thẳng tại 4 điểm phân biệt Các đường thẳng đôi một cắt nhau tạo thành 1 hình vuông như trên đồ thị

Để đường tròn : cắt các đường thẳng tại 4 điểm thì đường tròn sẽ là đường tròn nội

tiếp hoặc ngoại tiếp hình vuông với các bán kính tương ứng và bán kính Hay Suy ra tổng các giá trị cần tìm là

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 Cho hình lập phưong Tính sin của góc giữa đường thẳng và bằng

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 9 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

A B C D

Lời giải

Hàm số

Bảng biến thiên:

Trang 4

Câu 10 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Giải thích chi tiết:

Ta có: hàm số mũ luôn dương

Vậy vô nghiệm

Câu 11

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 12 Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực ,

Điều kiện:

Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

THỬ LẠI KHÔNG THỎA MÃN

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị Biết rằng tiếp tuyến của tại điểm có

hoành độ cắt tại điểm có hoành độ bằng (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới

hạn bởi và (phần gạch chéo trong hình) bằng

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Giả sử và tiếp tuyến Khi đó phương trình hoành độ

cắt tại điểm có hoành độ bằng nên ta có: Do đó diện diện tích hình phẳng giới hạn bởi và (phần gạch chéo trong hình) bằng:

Câu 14 Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Điều kiện:

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy là nghiệm phương trình

suy ra

Trang 6

Vậy

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 17 Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm

số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) bà Thủy gửi vào ngân hàng

để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

Câu 18 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 19

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

Câu 21

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là (mỗi quý 3

tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là:

Trang 7

A 117,1 triệu B 116,5 triệu.

Ta có

Câu 23 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

FB tác giả: Vũ Mạnh Cường

Câu 25

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , Biết vuông góc với đáy

(Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , Biết vuông góc với đáy (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A B C D

Lời giải

Ta có: Gọi là trung điểm

Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 27 Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (0;3) có tính chất f'(x)≥ 0, ∀ x∈(0;3) và

A Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0;3)

B Hàm số f (x) không đổi trên khoảng (1;2)

C Hàm số f(x)đồng biến trên khoảng (1;3)

D Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0;2)

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

Trang 9

Câu 29 Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (SBC) bằng 3 Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và , tính khi thể tích khối chóp

S.ABC nhỏ nhất.

là

Vậy

Câu 31 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?

đứng

Vậy hàm số có ba tiệm cận

Câu 32

Trang 10

Một mô hình quả địa cầu có bán kính 20cm, giả sử trong không gian mô hình được đặt trên mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x+ y+2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1;1;1) (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm) Trên mặt bàn lấy điểm M, trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 °

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau

A 77cm B 89cm C 44 cm D 9cm

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn cho số phức Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn cho số phức Tìm số phức

Lời giải

Câu 34 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 35

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,05 MB