Đề toán 12 nâng cao có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Gọi là nghiệm nguyên của phương trình sao cho là số dương nhỏ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Gọi là nghiệm nguyên của phương trình sao cho là số dương nhỏ nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Vì nên trong hai số và phải có ít nhất một số dương mà

nên suy ra mà nguyên nên

+ Nhận xét rằng: thì Vậy nhỏ nhất bằng 1

Đáp án đúng: A

Câu 3

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ Gọi là bán kính của nửa đường tròn Tìm (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất

Trang 2

A m B m C m D m.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vì thanh kim loại dài m nên ta có:

Diện tích của khung cửa sổ là

Bảng biến thiên:

Vậy với thì diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất

Câu 4 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên R và

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng

Câu 5 Hàm số có số giao điểm với trục hoành là:

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 6 Tổng tất cả các số nguyên thoả mãn ?

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các số nguyên thoả mãn ?

A B C D .

Lời giải

Bpt tương đương

Kết hợp với điều kiện xác định ta được:

Câu 7 Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: Gọi là độ dài đường cao tam giác đều của hình lăng trụ.

Vì khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều nên bán kính đáy của khối trụ là

và chiều cao của khối trụ bằng chiều cao lăng trụ và bằng

Câu 8

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho

có điểm chung với trục hoành

, giá

Trang 4

Giải thích chi tiết: Do đó Biết

, giá

A B C D .

Lời giải

Ta có

Câu 10

Giải thích chi tiết: Vì Áp dụng công thức

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ của vectơ là

Câu 12 Hình chóp tam giác có số cạnh là

Câu 13 Cho hai số thực thỏa mãn trong đó là đơn vị ảo Giá trị của và là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Giá trị của và là

Câu 14

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 15

khoảng

Câu 16 Cho đường cong Từ điểm trên mặt phẳng ta kẻ được 2 tiếp tuyến của vuông góc với nhau Tập hợp điểm thuộc đường tròn có phương trình?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng gọi điểm

Đường thẳng đi qua có hệ số góc có phương trình:

Ta có hệ

Trang 6

Thay vào : +

Thay vào :

Để có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì pt phải có hai nghiệm phân biệt thoả mãn

Điều kiện là:

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên đoạn Nếu và thì

có giá trị bằng

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị là đường cong ở hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 7

Câu 20 Trong không gian , cho và hai điểm Giả sử là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng sao cho cùng hướng với và Giá trị lớn nhất của

bằng?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và hai điểm Giả sử là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng sao cho cùng hướng với và Giá trị lớn nhất của

bằng?

Lời giải

Ta có: cùng hướng với

Câu 21 Tìm m để hàm số y=x4− (m− 4 ) x2+1 có 3 điểm cực trị

A m<4 B m>4 C m ≤ 4 D m ≥ 4

Câu 22 Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Giải thích chi tiết: Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là

Câu 23 Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm của đồ thị và đường thẳng là

Câu 24 Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 8

A B

Câu 25 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục

Câu 26 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x3−3 x2+5 là

Câu 27 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là điểm nào sau đây?

Lời giải

Giả thiết

Suy ra điểm biểu diễn số phức có tọa độ

Câu 28 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng , độ dài đường chéo mặt bên bằng và độ dài cạnh bên lớn hơn Tính theo thể tích của khối lăng trụ

đã cho

Câu 29 Cho đồ thị Gọi là điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị Biết tập hợp các giá trị của là nửa khoảng Giá trị bằng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 9

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là Phương trình đường thẳng: là Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi hay Do đó

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với đáy,

Thể tích khối chóp bằng

song song với là

Câu 32 Số nghiệm nguyên của bất phương trình trong khoảng là

Câu 33

Trang 10

Một mảnh đất hình tròn tâm bán kính 6 Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6 nhận tâm làm tâm đối xứng (tham khảo hình vẽ dưới đây) Biết kinh phí trồng cây là nghìn đồng/ Số tiền cần để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với số tiền nào dưới đây?

6m

Giải thích chi tiết:

6mxy6- 63- 36

Xét đường tròn trong hệ trục Phương trình đường tròn là:

Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng cây được xem là bằng hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Đặt

Đổi cận:

xt

Câu 34 Cho các phát biểu sau

Trang 11

(3)Đạo hàm của hàm số là

(4)Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số phát biểu đúng là

Câu 35 Rút gọn biểu thức ta được

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	892,11 KB