Đề toán 12 nâng cao có đáp án (306)

Khối lượng của chiếc tạ tay bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ :... Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho có điểm chung vớ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Câu 1 Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là

Câu 2

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm

ở giữa Gọi khối trụ làm đầu tạ là và khối trụ làm tay cầm là lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là , , , thỏa mãn ,

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm bằng 30 và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là

Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ :

Trang 2

Khối lượng của chiếc tạ:

Câu 3

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 4 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2 Thể tích khối trụ bằng:

Câu 6 Hàm số có số giao điểm với trục hoành là:

Câu 7 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

có tập xác định là Số phần tử của S bằng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Kết quả của bằng

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

A B C D

Câu 10 Cho hàm số y=f (x) xác định trên ℝ¿−1;1\}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên:

x − ∞ −1 +∞

f (x) −2

− ∞

+∞

−1 − ∞

+∞

A Đồ thị hàm số y=f (x) có hai đường tiệm cận đứng là y=− 1 và y=1.

B Đồ thị hàm số y=f (x) có hai đường tiệm cận ngang là x=− 2 và x=2.

C Đồ thị hàm số y=f (x) có hai đường tiệm cận ngang là y=− 2 và y=2; hai đường tiệm cận đứng là x=− 1, x=1.

D Đồ thị hàm số y=f (x) có ba đường tiệm cận đứng là x=− 1, x=0 và x=1.

Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , một véctơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 12

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho

có điểm chung với trục hoành

Câu 13 Rút gọn biểu thức với

trình mặt cầu tâm , cắt tại hai điểm và sao cho là ?

Trang 4

Ta có

Mặt cầu có tâm , bán kính

Câu 16 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng , độ dài đường chéo mặt bên bằng và độ dài cạnh bên lớn hơn Tính theo thể tích của khối lăng trụ

đã cho

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 5

Câu 19 Do đó Biết

, giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Giải thích chi tiết: bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 6

Câu 21 Xét hai số phức thay đổi thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của bằng

biểu diễn số phức

Lại có

Suy ra điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Giải thích chi tiết:

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 7

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt là

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và với đồ thị hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 6 nghiệm

Câu 25 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 26 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x3−3 x2+5 là

Câu 27 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?

Câu 28

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 9

A B

Câu 29 : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 30 Cho hai số thực thỏa mãn trong đó là đơn vị ảo Giá trị của và là

Giải thích chi tiết: Giá trị của và là

Câu 32 Gọi là nghiệm nguyên của phương trình sao cho là số dương nhỏ nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Vì nên trong hai số và phải có ít nhất một số dương mà

nên suy ra mà nguyên nên + Nếu suy ra nên

+ Nếu thì nên

+ Nhận xét rằng: thì Vậy nhỏ nhất bằng 1

Câu 33

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 34

Tính diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) = x4 – 2x2 + 3

Câu 35 Cho đồ thị Gọi là điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị Biết tập hợp các giá trị của là nửa khoảng Giá trị bằng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là Phương trình đường thẳng: là Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Trang 11

Xét hàm số trên , có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi hay Do đó

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB