Toán ôn tập thi đại học có đáp án (306)

Phần ảo của số phức là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhấttrên đoạn nhỏ hơn

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 3 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Phần ảo của số phức

là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Phần ảo của số phức

là

Trang 2

A B C D

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 6 Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+3=0

Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 9

Câu 10 Cho hàm số Tập hợp các số thực để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

Câu 11 Hàm số có tập xác định là

Câu 12

Cho hai vị trí cách nhau , cùng nằm về một phía bờ sông Khoảng cách từ và đến bờ sông lần lượt là và Một người muốn đi từ đến bờ sông để lấy nước mang về (như hình minh họa) Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) :

Giải thích chi tiết: Cho hai vị trí cách nhau , cùng nằm về một phía bờ sông Khoảng cách từ và đến bờ sông lần lượt là và Một người muốn đi từ đến bờ sông để lấy nước mang về (như hình minh họa) Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) :

Trang 4

Lời giải

Từ bài toán ta có thể dựng hình vẽ như sau:

Gọi là điểm đối xứng của qua bờ sông (hay là trung điểm ) ta có Vậy một người muốn đi từ đến bờ sông lấy nước mang về ngắn nhất người đó có thể đi là đoạn thẳng

Xét tam giác vuông vuông tại thì:

Câu 13 Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh

Khi đó thể tích khối chóp bằng:

A .

B .

C .

D .

Câu 14

Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Trang 5

A B

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và đường thẳng

Tìm các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho các mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính

Hai mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau vuông cân

Suy ra

Trang 6

Vậy

Câu 16 Cho lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm có thể tích là Gọi

là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm có thể tích là Gọi

là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số

Lời giải

Gọi và lần lượt là giao điểm của và các đường thẳng Gọi

Gọi

Mặt khác Khi đó

Trang 7

Câu 17

Cho hàm số liên tục tại và có bảng biến thiên

Khi đó hàm số đã cho có:

A Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu B Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu 18

Câu 19 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tính

Lời giải

, bán kính

Trang 8

Khi đó

Câu 20 Tam giác có Diện tích của tam giác bằng:

Câu 21 Gọi là tổng các số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn

Tính

Lời giải

Ta có:

+) Với thì

Câu 22

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 9

A , B ,

hình thang đó quay quanh thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

Thể tích của khối tròn xoay bằng thể tích của hình trụ đường cao và bán kính đường tròn đáy

Trừ đi thể tích hai khối nòn tròn xoay chiều cao bán kính đường tròn đáy

Ta có thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

Câu 24 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26

Trang 10

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây:

Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol Tính thể tích của vật thể đã cho

Câu 27

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 28 Cho hàm số , với là tham số thực Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để ?

Trang 11

Dựa vào bảng biến thiên suy ra và

Kết hợp điều kiện, ta có có giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện

Kết hợp điều kiện ta có Suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn

Kết hợp điều kiện, ta có Suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện

Trang 12

Nếu thì

Kết hợp điều kiện, ta có Suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện

Câu 29 Biết là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Câu 30

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Trang 13

Câu 31 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại A Biết , , [Equation can't be rendred], mặt bên tạo với đáy một góc bằng Tính thể tích khối chóp theo a

Câu 32 Đạo hàm của hàm số là

Câu 33 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 34 bằng

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị của bằng:

Trang 14

Vậy

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,38 MB