Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (306)

Trong mặt phẳng , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường tròn có tọa độ của tâm là Đáp án đúng: C Câu 3.. Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

định sai?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong mặt phẳng , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường tròn có tọa độ của tâm là

Câu 3 Cho mặt cầu có bán kính bằng Đường kính mặt cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có bán kính bằng Đường kính mặt cầu đó bằng

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 5

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

Đáp án đúng: B

Câu 6 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn có tâm bán kính

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của Suy ra

Trang 3

Khi đó

Dấu xảy ra khi

Câu 7 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 4

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh

Bảng biến thiên:

Trang 5

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 9 : Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Nhận xét: ; cùng là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng

Trang 6

Ta có , và suy ra

Xét với Ta thấy và nằm về cùng một phía so với

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:

Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra là trung điểm , suy ra

Đẳng thức xảy ra khi là giao diểm của và

Vậy giá trị nhỏ nhất của là

Câu 11 Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng Thể tích của khối cầu (S) bằng

.

Trang 7

Câu 12 Tìm tập giá trị T của hàm số

Câu 13 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng

Câu 14 Trong không gian , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có : có vectơ pháp tuyến

Vậy một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 15

Ông A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình chóp trong đó là gốc tọa độ,

, thuộc trục hoành, thuộc trục tung, đáy là hình chữ nhật Biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng gấp hai lần góc , góc giữa và mặt phẳng bằng Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Từ ,

Mặt khác ta có là tam diện vuông tại nên

Câu 17 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Giải thích chi tiết: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Trang 9

C D

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình ?

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Câu 20

Trang 10

A B C D

Câu 22 Cho là số thực dương khác 1, b là số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 23 Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây nhận là một vectơ pháp tuyến?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây nhận là một vectơ pháp tuyến?

Lời giải

pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao bằng và bán kính bằng Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng.

Câu 25

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của

hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn Số phần

tử của tập là

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn

Số phần tử của tập là

Trang 11

A B C D

Lời giải

Điều kiện để đồ thị có hai điểm cực trị là có hai nghiệm phân biệt

Đường thẳng song song với trục hoành và cắt đồ thị của hàm số

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn nên đi qua điểm uốn của đồ thị

Khi đó ta có phương trình:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt và có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện nên tập có 2 phần tử

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB, E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 2 B 3√21

21

Câu 27 Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 28 Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là

Trang 12

Câu 29 số đạt cực tiểu tại khi:

Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu tại thì

Câu 30 Cho hàm số Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 31 Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Hoành độ trung điểm của đoạn là

Câu 32 Cho là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Câu 33

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 13

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , , Cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng hợp với đáy một góc Gọi là khoảng cách từ điểm

đến , khi đó tỉ số bằng?

Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm của cạnh

Mặt khác:

Câu 35

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Tác giả	Hoàng Quốc Khánh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,34 MB