Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (306)

Hàm số nghịch biến trên khi giá trị thỏa mãn: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định là Ta có Bả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Hàm số nghịch biến trên khi giá trị thỏa mãn:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường Đồ thị hàm số đã cho có hệ số âm

Câu 2

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:

Trang 2

Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 3

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

C y=x4−8 x2 D y=−x4+2 x2+1

Đáp án đúng: C

Câu 4

Trang 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm phân biệt

Câu 5 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Câu 6 Tìm cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Tập xác định là

Ta có

Bảng biến thiên

Ta thấy cực đại của hàm số là

Câu 7

Trang 4

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 8 Xét các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của

A 2 B C D

Lời giải

Khi đó

Suy ra

Mặt khác:

Dấu “=” xảy ra khi

Lưu ý: Ở đây sử dụng BĐT Dấu “=” xảy ra khi

Câu 9

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Lời giải

Do đồ thị hàm số có 3 cực trị và có nên ta loại

Câu 10

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 6

A

Đáp án đúng: D

Câu 11 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích của

Câu 12 Số phức có modun bằng

Giải thích chi tiết: [2D4-1.1-1] Số phức có modun bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

Câu 13 Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Câu 14 Số cạnh của khối đa diện loại là:

Câu 15 Điểm cực đại của hàm số là

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Câu 16 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 17

Cho biểu thức với là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 19 Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Lời giải

Trang 8

Ta có

Theo giả thiết nên ta có

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 21 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn và số phức thỏa

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Lại có

Trang 9

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Câu 23

Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là để sau này chi phí cho năm học đại học của con mình Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau

năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?

Câu 24 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Trang 10

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Câu 25 Một lớp học có bạn học sinh trong đó có cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đi

dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

Giải thích chi tiết: [1D1-3] Một lớp học có bạn học sinh trong đó có cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách

cử bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

Lời giải

* Số cách cử bạn học sinh trong bạn là:

* Số cách cử bạn học sinh trong bạn trong đó không có cán sự lớp là:

* Vậy số cách cử bạn học sinh trong đó có ít nhất một cán sự lớp là:

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A, Các cạnh bên

Tính thể tích khối chóp

Câu 27 Nếu gọi , thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 28

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?

Trang 11

A B

Câu 29

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đuờng mà vật chuyển động trong giờ đó

Lời giải

Dựa vào đồ thị suy ra

Quảng đường người đó đi được trong khoảng thời gian giờ là:

Câu 30

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 13

A B C D

Lời giải

Ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị nên không thể là đồ thị hàm số trùng phương, loại phương án B và D

Dựa vào đồ thị ta thấy nên loại phương án C

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm mặt phẳng và

Gọi là mặt phẳng đi qua vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao điểm của và trục là

Lời giải.

Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua có dạng:

Vì vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có tâm là

Khi đó ta có hệ phương trình

Đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Khi đó từ , suy ra

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Câu 32

Trang 14

Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới

đây?

Câu 33 Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau?

Giải thích chi tiết: Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác

nhau?

A B 14 C D

Lời giải

Vì mỗi tập con 2 phần tử khác nhau của một tập hợp gồm 7 phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 2 của 7 nên số tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau bằng

Câu 34 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên

A 2 B 4 C 3 D 1.

Lời giải

Vì Vậy bất phương trình trên có 2 nghiệm nguyên

Câu 35 Cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,61 MB