Toán ôn tập thi đại học có đáp án (407)

Cho hàm số có đồ thị cho bởi hình vẽ sau: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt nếu m thỏa mãn: Đáp án đúng: B Câu 2.. Đáp án đúng: CGiải thích chi tiết: Thể tích của khối

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị cho bởi hình vẽ sau:

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt nếu m thỏa mãn:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho , và , Tìm đẳng thức sai dưới đây.

Đáp án đúng: C

, Tính thể tích khối theo biết góc giữa và bằng

Câu 4 Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng bằng:

Trang 2

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng bằng:

Câu 5

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Do đó là chiều cao của khối chóp

Trong tam giác vuông , ta có:

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định các hệ số và

Câu 8

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số là hàm bậc ba có hệ số Đồng thời

có nghiệm và nghiệm

Do đó, ta có hàm số thỏa mãn là

Câu 9 Cho hàm số liên tục trên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 10

Đáp án đúng: A

Câu 11

hàm số có hai điểm cực trị thỏa

Câu 12 Tính diện tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng

cực trị

Trang 5

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng

Câu 16 Trong không gian mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Câu 17 : Tìm tập xác định D của hàm số

Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên khoảng và có đồ thị như hình vẽ

Trang 6

Câu 19

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 20

Câu 21 Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Đồ thị có:

A điểm cực tiểu B điểm cực đại

C điểm cực tiểu D điểm cực đại

Lời giải

Tập xác định: D=

Ta có

Trang 7

Với

Bảng biến thiên

71

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có điểm cực đại là:

bằng

Câu 24

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Trang 8

Cách 2 BĐT Côsi Dấu xảy ra

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26 Cho hình chóp có vuông tại , Cạnh bên vuông góc với đáy

và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi nếu biểu thức

đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Vậy

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm thuộc mặt cầu

Trang 9

điểm thỏa mãn là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm là , bán kính

Ta có

Khi đó

nên điểm thuộc đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu

Trang 10

Đường tròn này có tâm là trung điểm của đoạn với và bán kính là

Câu 29

Câu 30 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Trong các giá trị có bao nhiêu giá trị âm

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Trong các giá trị có bao nhiêu giá trị âm

Trang 11

A B C D Lời giải

Đồ thị có hướng đi xuống nên

Giao của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Gọi lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số

Vậy có hai hệ số âm Chọn A

Câu 32

Câu 33 Cho hai số thực thỏa mãn trong đó là đơn vị ảo Giá trị của và là

Giải thích chi tiết: Giá trị của và là

Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 12

Câu 35 Trong không gian , cho mặt cầu ( là tham số) và đường

thẳng Biết đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt sao cho Giá trị của là

Giải thích chi tiết:

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,58 MB